2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之概率1

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1、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之概率（一）一、选择题:1.(2010年高考湖北卷理科4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上   的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是 A. B. C. D.【答案】C【解析】因为事件A，B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件，故所求概率为，选C。2.(2010年全国高考宁夏卷6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100        （B）200        （C

2、）300         （D）400【答案】B 解析：根据题意显然有，所以，故．3．（2010年高考江西卷理科11）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则A．                B．                C．         D．以上三种情况都有可能【答案】B4．（2010年高考辽宁卷理科3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互

3、独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）    (B)  (C)   (D)【答案】B 二、填空题：1．（2010年高考福建卷理科13）某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于         。【答案】0.128【命题意图】2．（2010年高考安徽卷理科15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出

4、的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；  ②；  ③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件； ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关15.②④【解析】易见是两两互斥的事件，而。【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化，可知事件B的概率是确定的.3.(2010年高考数学湖北卷理科14）某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望，则y的值为        ．【答案】0.

5、4【解析】由表格可知：联合解得.4.(2010年高考湖南卷理科11)在区间上随机取一个数x，则≤1的概率为________.【答案】【解析】P（≤1）＝【命题意图】本题考察几何概率，属容易题。5.(2010年高考安徽卷理科15)甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；  ②；  ③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件； ⑤的值不能

6、确定，因为它与中哪一个发生有关【答案】②④【解析】易见是两两互斥的事件，而。【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的关键.本题在是两两互斥的事件，把事件B的概率进行转化，可知事件B的概率是确定的.6．（2010年高考江苏卷试题3）盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__.【答案】 [解析]考查古典概型知识。7.(2010年全国高考宁夏卷13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间上的均匀随机数和，由此得到N个点，再数出其中满足的点数，

7、那么由随机模拟方案可得积分的近似值为     。【答案】 解析：的几何意义是函数的图像与轴、直线和直线所围成图形的面积，根据几何概型易知．8．（2010年高考陕西卷理科13）从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为.【解析】本题属于几何概型求概率，∵，，∴所求概率为.9．（2010年高考上海市理科6）随机变量的概率分布率由下图给出：则随机变量的均值是          【答案】8.210．（2010年高考上海市理科9）从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为