广东东莞高级中学2011-2012第一学期高三数学(理科)9月月考试题

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1、广东东莞高级中学2011-2012第一学期高三数学（理科）9月月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合（）A．{m

2、－1≤m＜2B．C．D．≠2.已知集合A{1，2，3}，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3.设直线的倾斜角为α，且，则a、b满足（）A．a+b=1B．a-b=1C．a+b=0D．a-b=04.函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为（）A．－2B．C．7D．5.右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）

3、A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6.设函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(loga2)等于()A．2B．C．D．log27.设满足约束条件，则的最大值是（）A.5B.6C.8D.108.定义在R上的周期函数f(x),周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3，-2]上是减函数

4、，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（）ABCD二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9.复数的共轭复数是____________.10.如图所示，在平面直角坐标系，角α的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则=.11.若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0,1]时没有实数根，则k的取值范围是________．12.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为.13函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数.下列命题中是真命题有___

5、_________．（写出所有真命题的编号）①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数,且，则；④在定义域是单调函数的函数一定是单函数.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．PABOC15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为．三解答题（共6个小题，满分80分）16.（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点对称.（1）写出y=g（x）的解析式；（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函

6、数，试确定实数m的值；17.(本题满分12分)已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．18.(本小题满分14分)已知关于的不等式，其中.（1）当变化时，试求不等式的解集；（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）.试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.19.（本小题满分14分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标

7、2次且乙恰好击中目标3次的概率;(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数上的最大值及最小值；（Ⅱ）对，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区间D上被函数覆盖。求证：函数上被函数覆盖.21.（本小题满分14分）设是的两个极值点，的导函数是（1）如果，求证：；（2）如果，求的取值范围；（3）如果，且时，函数的最小值为，求的最大值.广东东莞高级中学2011-2012第一学期高三数学（理科）9月月考参考答案与评分标准一选择题1.C;2.B;3.D;4.A;5.A;6.A;7.D8.

8、A二填空题9.；10.;11.(－∞，0);12.32;13.②③④；14.；15.三解答题16．解：（1）设M（x,y）是函数y=g（x）图象上任意一点，则M（x,y）关于原点的对称点为N（－x,－y）N在函数……………3分（2）为奇函数.………………………………………………….12分17.（本小题满分12分）解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴………………6分（2）∵，，∴，则，∴…………………12分18.解：（1）当时，；当且时，；当时，；（不单独分析时的情况不扣分）当时，.