广西省桂林中学2012届高三7月月考数学(文)试题

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1、桂林中学2012届高三第一次月考数学文科试题命题人：伊洁审题人：曾光文命题时间2011年7月21日本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.物体运动的方程为，则当的瞬时速度为（）A．5B.25C.125D.6252．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．3．已知的展开式中的系数是（）A．　　　　B．　　　C．　　D．4.如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是()A

2、．B．C．D．5．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92，2B．92，2.8C．93，2D．93，2.86．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．7．函数有极值的充要条件是（）第10页共10页A．B．C．D．8.已知射线OP分别与OA、OB都成的角，，则OP与平面AOB所成的角等于（）A．B．C．D．9．点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜

3、角为，则角的取值范围是（）A．B．C．D．10．世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、三个不同ABCA1B1C1GFE的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有（）A.种B.种C.种D.种11．正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值（）A．B．C．D．12.如图所示曲线是函数的大致图像，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．已知函数的图像过点，且在点处的切线恰与直线垂直.则函数的解析式为

4、.[来源:学+科+网Z+X+X+K]14．三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积，则侧棱的长＝__________________；15．已知函数，则.第10页共10页16．某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，且生产吨的成本为元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为.成绩三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）设等比数列的前项和为.已知，求和.18．（本小题满分12分）已知函数在处有极小值.(1)求函数的单调区间;(2)求函

5、数在闭区间上的最大值和最小值.第10页共10页19．（本小题满分12分）CBAD在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.（1）求折后与平面所成的角的余弦值；（2）求折后点到平面的距离.ACBD[来源:学§科§网Z§X§X§K]20.（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.第10页共10页21．（本小题满分12分）如图

6、，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．DEFBCPA⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；⑵求证：EF⊥平面PBC；⑶求二面角F—PC—B的大小．22.（本题满分12分）已知函数.（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.第10页共10页桂林中学2012届高三第一次月考文科数学答案一、选择题：题号12345678[来源:Zxxk.Com]9101112答案CAACBDCDDCAC二、填空题：13.；14.；1

7、5.；16...三、解答题：17.（本小题满分10分）解：设的公比为，由题设得3分解得6分当时，；当时，10分18．（本小题满分12分）[来源:Z,xx,k.Com]解：（1）,解得3分所以，4分令，解得；第10页共10页令，解得所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分（2）由（1）知，令，解得；8分由，，又，10分导数的正负以及，如下表所示：由表中数据知，函数最大值为，最小值.所以函数在闭区间［-2，2］上的最大值为2，最小值为-10.12分[来源:学。科。网Z。X。X。K]19．（本小题满分12分）解：（1）作AO⊥平面BCD于O，连结BO,则

8、∠ABO为AB与平面BCD所成角.2分，4分oCBAD且由已知，易得，，所以，折后AB与平面B