七年级数学下册第1章二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时习题课件湘教版.ppt

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1、第1课时1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤有：①列方程组;②解方程组;③审清题意;④设未知数;⑤检验，则正确的顺序是什么？答：___________.2.行程问题的基本等量关系:(1)路程=_____×_____.(2)总路程等于各部分路程之___.③④①②⑤速度时间和【点拨】列方程组解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系.【预习思考】能用二元一次方程组解决的实际问题，也可以用一元一次方程来解决，但一般不用一元一次方程，为什么？提示：因为用二元一次方程组分析题中的等量关系更

2、容易.用二元一次方程组解决行程问题【例1】(2012·宿迁中考)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？【解题探究】1.你能找出本题的两个相等关系吗？答：由题意可得等量关系：①去时：平路所用时间+爬坡所用时间=6.5h.②返回时：下坡所用时间+平路所用时间=6h.2.你能根据上面两个相等关系，设未知数，列出方程，求出答案吗？答

3、：设平路有xkm，坡路有ykm，由题意得：解得答：平路有150km，坡路有120km.____________________【互动探究】水速、船速、顺水速度与逆水速度有何关系？提示：顺水速度等于水速加船速，逆水速度等于船速减水速.【规律总结】行程问题的两大类型1.相遇问题:其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离.2.追及问题：(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等(时间不同)；(2)两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时间相等)；(

4、3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同(2)(但时间不等).【跟踪训练】1.(2012·凉山州中考)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车.西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是()(A)(B)(C)(D)【解析】选D.根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x-2.5y=70，再根据经过2.5小时相遇

5、，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x+2.5y=420，即可列出方程组.2.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度(假设轮船在静水中的速度与此江水流速度不变).【解析】设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意得化简得解得答：此轮船在静水中的速度为17.5千米/小时，此江水流的速度为2.5千米/小时.列二元一次方程组解决百分比

6、类问题【例2】(7分)现有30%,70%的硫酸溶液各若干,若要配成40%的硫酸溶液200kg,问取30%,70%的硫酸溶液各多少千克?【规范解答】设取30%,70%的硫酸溶液分别为xkg和ykg.………1分由题意得：……………………………………4分解这个方程组得：……6分答：需取30%的硫酸溶液150kg和70%的硫酸溶液50kg.…7分特别提醒:(1)设未知数时单位要明确.(2)列方程组时,等号两边代数式需意义相同.(3)单位一致.【规律总结】盐(溶质)、盐水(溶液)、水(溶剂)的常用关系式盐水类问

7、题浓度间的关系：①盐+水=盐水；②×100%=盐水浓度.【跟踪训练】3.甲、乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车460辆，由于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的110%，乙厂完成计划的115%，两厂共生产汽车519辆，本月甲厂超额生产汽车()(A)20辆(B)39辆(C)10辆(D)40辆【解析】选A.设计划甲厂生产汽车x辆，乙厂生产汽车y辆，则解得：200×10%=20(辆).4.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是(

8、)(A)60%x+80%y=x+72%y(B)60%x+80%y=60%x+y(C)60%x+80%y=72%(x+y)(D)60%x+80%y=x+y【解析】选C.甲数的60%为60%x，乙数的80%为80%y，两个数的和的72%为(x+y)72%，则由题意可得60%x+80%y=72%(x+y).5.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35万元，每年需付的利息是4.4万元，甲种贷款的年利率是12%，乙种贷款的年利率是13%，那么申请甲种贷款的数额为