新课程基础训练题必修2第一章空间几何体基础训练A组及答案.doc

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1、有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个（)主视图左视图俯视图都不对A.73B.2a/3C・3巧D.4^33.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25龙B.50兀C.125兀4•正方体的内切球和外接球的半径Z比为（D.都不对）A.V3:1B.V3:2C.2:^3D.^3:35.在厶ABC屮，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°，若使绕直线BC旋转一周,则所形成的儿何体的体积是（）B.（数学2必修）第一章空间几何体［基础训练A组］一、选择

2、题1.2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂岚于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）A.13（）B.140C.150D.160二、填空题1・一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点,顶点最少的一个棱台有条侧棱.2.若三个球的表面积Z比是1:2:3,则它们的体积之比是3.正方体ABCD-A^C^中，0是上底面ABCD^心，若正方体的棱长为a,则三棱锥O-力色9的体积为.4.如图，分别为正方体的面ADD.A^BCC.B｛的屮心，贝ij四边形BFD、E

3、在该正方体的面上的射影可能是・5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是血、的、亦，这个长方体的对角线长是;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪Z用），已建的仓库的底血肓径为12M,高4M,养路处拟建一个更大的恻锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面肓径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面

4、积；（3）哪个方案更经济些？2.将圆心角为120°，面积为3兀的扇形，作为圆锥的侧虬求圆锥的表面积和体积.数学2(必修)笫一章空间儿何体［基础训练A组］参考答案选择题1.A从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2-A因为四个面是全等的正三角形，则S表而积=4S底而积=4x乎二巧3.B长方体的对角线是球的肓径,I=V32+42+52=5近,2R=5^2,R=空,S=4兀/=50^24.D正方体的棱长是内切球的盲径，正方体的对角线是外接球的肓径，设棱长是da~切球，N切球=—,y/3a=2r

5、^接球，厂外接球=与一，么切球：卩卜接球=“少5.6.193D卩=卩大圆锥-V小圆锥=-^r(14-1.5-1)=-^D设底面边长是d,底面的两条对角线分别为14=52-51^=92-5而/：+呂=4/,BP152-52+92-52=4a2,a=&S侧面积=c/i=4x8x5=160填空题1.5,4,3符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2.1:272:3^3=1：V2：V3,r:r/：中=1’：（血）‘：（巧尸=1：2血：33.-a3逝出正方体，平^AB}D}与对角线AC的交点是对角线的三等分点

6、,6之锥0一如的高"亨心新十些沁当十或：三棱锥0-也可以看成三棱锥A-显然它的高为A0,等腰三角形OBQ为底面.4.平行四边形或线段5.亦设ab=Jl,bc=Ji,cic=^6,KOabc-a/6,c=V3,a=V2,c=1I=『3+2+1=a/615设肋=3,bc=5,ac=15则（abc）2=225,V=abc=15三、解答题1.解：（1）如果按方案一，仓库的底面肓径变成16M,则仓库的体积V.=—Sh=—X7TX33x4二空兀(M?)3如果按方案二，仓库的高变成8M,则仓库的体积=15/?=-x^x[—x8=

7、—^-(M3)-33I2丿3（2）如果按方案一，仓库的底面育径变成16M,半径为8M.棱锥的母线长为1=a/82+42=4^/5则仓库的表面积S,=^-x8x4V5=32a/5^GW2）如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为1=V82+62=10则仓库的表面积S2=^x6x10=60/r(M2)(3)•••匕>V,,52

8、•••方案二比方案一更加经济2.解：设扇形的半径和圆锥的母线都为圆锥的半径为厂，则120八cyc2兀rrttcV-3兀」=3；——x3=271r.r-1；3603S表面枳=S侧面+S底

9、面=7irl+7ir~-4龙,叫恥卜"2屁爭