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1、第1章线性规划1.任何线性规划一定有最优解。2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。3.线性规划可行域无界,则具有无界解。4.在基本可行解中非基变量一定为零。5.检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可行基。10.任何线性规划总可用大M单纯形法求解。11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。13.两阶段法中第一阶段问题必
2、有最优解。14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。15.人工变量一旦出基就不会再进基。16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。19.若矩阵B为一可行基,则
3、B
4、=0。20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。第2章线性规划的对偶理论21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者
5、同时都无最优解。23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。26．设X*、Y*分别是的可行解，则有（1）CX*≤Y*b；（2）CX*是w的上界（3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；（4）当CX*=Y*b时，有Y*Xs+YsX*=0成立（5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB－1是最优解；（6）松弛变量Ys的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Ys是最优解，则X=－λS是最优解。第5章运输与指派问题
6、61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。62.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。63.不平衡运输问题不一定有最优解。64.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。65.运输问题中的位势就是其对偶变量。66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。68.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。70.产地个数为m销地个数为
7、n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。72.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。76.按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。77.匈牙利法是求
8、解最小值的分配问题。78.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。79.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。80.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。41.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43..求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界；44.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变量取0或1的规划是整数规划；46.整数规划的可行解集合是离散型集合；47.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个
9、数后最优解不变；48.匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负；49.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题；50.高莫雷（R..E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。三、填空题1、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。2、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标最大化、约束为等式、决策变量均非负、右端项非负。3、一个模型是m个约束，n个变量，则它的对偶模型为n个约束，m个变量。4、PERT图中，事件（结点）的最早开始时间是各项紧前作业最早结束时间的最大值。5、动态规划是
10、解决多阶段决策过程最优化问题的一种理论和方法。6、预测的原理有(慢性原理)、(类推原理)、(相关原理)。9、不确定性决策的选优原则有哪几种1悲观法（min-max法）此方法也称Wald法。对于谨慎的决策者来说，由于害怕决策失误可能造成较大的损失，因此在决策分析中，对于客观情况总是抱悲观或保守的态度。2乐观法（min-min法）这种方法正好与悲观法相反，决策者
