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1、圆结论题大全1.如图,△ABC内接于⊙O,CD⊥AB于P,交⊙O于D,E为AC的中点,EP交BD于F,⊙O的直径为d.下列结论：①EF⊥BD;②AC2+BD2=AD2+BC2=d2;③OE=12BD;④AB⋅CD=2S四边形ADBC.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第1题图2.如图,△ABC内接于⊙O,其外角平分线AD交⊙O于D,DK⊥AC于K.则下列结论：①DB=DC;②AC－AB=2AM;③AC+AB=2CM;④CD2-AD2AB⋅AC=1.其中正确的有()A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②
2、③④第2题图3.如图,⊙O中,弦BC垂直平分半径OM,A为优弧BC的中点,D是BC上一点,且BD=2DC,DE⊥AB于E,连CE交AB弧上一点P,PC交AD于点F,连PA,PB,过点C作PB的垂线交PB的延长线于点G.下列结论：①CD=BE;②△EAD是等腰Rt△;③△PAF是等边三角形;④PB+2BG=PA;⑤PB∥AD;其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个第3题图4.如图,已知,⊙O的直径CD⊥弦AB,垂足为M,R为BM上任意一点,直线CR交⊙O于Q,过Q作⊙O的切线交直线AB于点P,过P作⊙O的切线PE,
3、E为切点。连接CE并延长交直线AB于F,连接CB,RE。下列结论：①PR=PQ;②QA=QE;③R,Q,F,E四点共圆;④CR2+EF2=CE2+RF2;其中正确的有()A.只有①②③B.只有①②④C.只有②③④D.只有①③④第4题图5.如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分半径OA,P是BC的中点,弦CF平分∠DCP,交AP于H点,连接PF交AB于G点,以下结论：①CD=32AB;②FH=FP;③HP=BG;④PF=2CP;其中正确的有()A.①②③④B.②③④C.①②D.①③④第5题图6.如图,钝角△ABC内接于⊙O,∠A
4、BC的平分线交⊙O于D,BE切⊙O于点B,DE⊥BE于E,直线OD交BC于F,下列结论：①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的个数有()A.①②③④B.①②④C.②③④D.①②③第6题图7.如图,I为⊙O内接△ABC的内心,AI延长线交BC,BC分别于D,E,作EH⊥BC于H,EG⊥AB于G,EF⊥过点B的切线于F,过E作圆的切线交AC延长线于N,交BF于M,下列结论：①EB=EI;②四边形ANMB为梯形;③EH=EF;④EG2=AE2-14(AB+AC)2;其中正
5、确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图8.如图,在半径为6cm的O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧B^C上一点,且∠D=30°,下列四个结论：①OA⊥BC;②BC=63cm;③sin∠AOB=32;④四边形ABOC是菱形。其中正确结论的序号是________________.第8题图9.如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE.以下结论：①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4AB⋅DC.其中正确的是()A.①②③④B.
6、只有①②C.只有①②④D.只有③④第9题图10.△ABC的外接圆⊙O的半径为R,高为AD,∠BAC的平分线交⊙O于点E,EF切⊙O交AC的延长线与点F.结论：①AC⋅AB=2R⋅AD;②EF∥BC;③CF⋅AC=EF⋅CM;④CMBM=sinBsinF,其中正确的是()A.①②③④ B.①②③C.②③ D.①②④第10题图11.如图,在△ABC中,AC＝BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于点D,以下四个结论：①BE＝AE②CE⊥AB;③△DEB是等腰三角形;④ABAC=AEED,其中正确的个数是()A.1个B.
7、2个C.3个D.4个第11题图12.如图,I为△ABC的内心,△ABC的外接圆的圆心O在BC上,AD.BE.CF都经过点I分别交⊙O于D.E.F,EF交AB于点G,交AC于点H,IM⊥BC于点M.下列结论：①EF⊥AD;②AB＋AC－BC＝2AI;③AD=2(IM+12BC);④S△BICS△EFI的值随A点的位置变化而变化.其中正确的结论有()A.①②④ B.①②C.①②③ D.③④第12题图13.如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB交⊙O于C,P为BC延长线上一动点,D为AP中点,DE⊥PA交半径OC于E,连接CD
8、.下列结论：①PE⊥AE;②DC＝DE;③∠OEA=∠APB;④PC+2CE为定值.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个第13题图14.BC是⊙O的直径,半径为R,A为半圆上一点,I为△ABC的内心,延长AI交BC于点D,交⊙O于点E,作IF⊥BC,连接A
