最新全国各地2011届高考数学试题汇编：导数2.doc

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1、导数题组二xyABCD-10131一、选择题1、（江西省2011届文）函数上的值域为[-1,3]，则点的轨迹是图中的（）A．线段AB和ADB．线段AB和CDC．线段AD和BCD．线段AC和BD答案A.2．（江西省2011届理）若的最小值为（）A．2B．C．D．3答案C.3.（江西省2011届理）函数的定义域是（）ABD答案D.4.（江苏省2011届数学理）右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）ABD答案B.5.（广西桂林中学2011届高三理）已知函数连续，则()Ａ.　　Ｂ.　　　Ｃ.　　Ｄ.答案B.

2、7．(广东省河源市龙川一中2011届高三文）直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.答案A.8．(河南信阳市2011届高三理）设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．答案A.二填空题1．（江苏泰兴市重点中学2011届理）若的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=________________．答案1.2、（江西省2011届高三文）函数的定义域，值域都是区间[a,b]，则的值为答案4.3、（江西省2011届高三文）下列结论：①；②；③成立的充分不必

3、要条件；④。其中正确结论的序号为答案②③4．（江西省2011届高三理）函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD答案A.5.（江西省2011届高三理）若是偶函数，则的递增区间为______________答案（0，1]。6.（江苏省2011届高三理）定义在R上的奇函数，当时，，则当时，答案。7.（江苏省2011届高三理）若定义运算，则函数的值域是答案3.8.（江苏省2011届高三理

4、）已知，若函数在R上是减函数，则实数的取值范围是答案9．(广西桂林中学2011届高三理)若()=9，则实数=.答案10、（江西省上高二中2011届高三文）下列结论：①；②；③成立的充分不必要条件；④。其中正确结论的序号为答案、②③三解答题1．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的

5、取值范围；（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。答案1．由于则AM＝故SAMPN＝AN•AM＝…………4分（1）由SAMPN>32得>32，因为x>2，所以，即（3x－8）（x－8）>0从而即AN长的取值范围是…………8分（2）令y＝，则y′＝…………10分因为当时，y′<0，所以函数y＝在上为单调递减函数，从而当x＝3时y＝取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN＝3米，AM=9米…………152．（江苏泰兴市重点中学2011届理）（本

6、题满分16分）已知函数，．（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；（3）对满足（II）中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，．答案2．1）当时，，…………………………………………………1分若，，则在上单调递减，符合题意；………3分若，要使在上单调递减，必须满足……………………………………………………………………5分∴．综上所述，a的取值范围是…………………………………6分（2）若，，则无最大值，………………………7分故，∴为二

7、次函数，要使有最大值，必须满足即且，…8分此时，时，有最大值．………………………………………分又取最小值时，，………………………………………………………分依题意，有，则，…………分∵且，∴，得，………………分此时或．∴满足条件的整数对是．……………………………12分（3）当整数对是时，，是以2为周期的周期函数，………………………分又当时，,构造如下：当，则，，故…3．（江苏省2011届数学理）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，

8、1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．答案3、解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x＝1时取得最小值2－a；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．4.（江苏省2011届高三理