北师大版数学（新）七年级下册：2.2 探索直线平行的条件 同步练习.doc

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1、2.2探索直线平行的条件同步练习1.如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB.2.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC.3.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理.4.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什么？5.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？　　答案：1.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线∴∠2=∠ABC，∠3=∠ADC∵∠ABC=∠ADC∴∠

2、2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DC∥AB2.假定b与c不相交，即平行，b∥c∵a∥b∴a∥c这与a与c相交于p矛盾故假设不成立∴b与c一定相交3.∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C∴∠DAC=2∠B，∠1=∠2∴∠1=∠B∴AE∥BC4.∵∠BMN=∠DNF，∠1=∠2∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2即∠QMN=∠PNF，MQ∥NP5.平行∵∠1+∠3=90°，∠2+（90°-∠3）＝180°∴∠3=90°-∠1，∠2+90°-90°+∠1=180°∴∠2+∠1=180°∴l1∥l2