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《2018春北师大版（重庆）九年级下册数学练习：2.4.1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4 二次函数的应用第1课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图是某拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴.若OA=10m,则桥面离水面的高度AC为( )A.16mB.mC.16mD.m2.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(m)与滑行时间x(s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后停下来需滑行(
2、 )A.100mB.200mC.600mD.800m3.如图,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )A.mB.6mC.15mD.m(第3题图)(第4题图)4.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2. 5.某数学研究所门前有一个边长为4m的正方形花
3、坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图的图案,图案中AE=MN.准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形MNPQ内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:品 种红色花草黄色花草紫色花草价格(元/m2)6080120设AE的长为xm,正方形EFGH的面积为Sm2,买花草所需的费用为W元,解答下列问题:(1)S与x之间的函数关系式为S= ; (2)求W与x之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;(3)当买花草所需的费
4、用最低时,求EM的长.6.如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(m)与飞行时间t(s)之间满足函数关系式y=at2+5t+c,已知足球飞行s时,离地面的高度为m.(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?(2)若足球飞行的水平距离x(m)与飞行时间t(s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?[来源:gkstk.Com][来
5、源:学优高考网]创新应用7.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①,②,③中的一种).设竖档AB=xm,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD,AB平行)(1)如图①,如果不锈钢材料总长度为12m,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3m2?(2)如图②,如果不锈钢材料总长度为12m,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?(3)如图③,如果不锈钢材料总长度为am,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架A
6、BCD的面积S最大?最大面积是多少?答案：1.B ∵OA=10m,∴点C的横坐标为-10.把xC=-10代入y=-(x-80)2+16,得yC=-,[来源:学优高考网]∴AC=
7、yC
8、=m.2.C3.D 由△FAD∽△FBE,得,∴AD=.∴y=x·=-x2+12x.∴当x=-时,y最大.故选D.4.75 设饲养室的宽为xm,则长为(27+3-3x)m,则建成的饲养室总占地面积为y=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,所以能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.5.解(1)x2+(4
9、-x)2或2x2-8x+16(2)W=60×4S△AEH+80(S正方形EFGH-S正方形MNPQ)+120S正方形MNPQ=60×4×x(4-x)+80[x2+(4-x)2-x2]+120x2=80x2-160x+1280.配方,得W=80(x-1)2+1200.∴当x=1时,W最小值=1200.(3)设EM=am,则MH=(a+1)m.在Rt△EMH中,a2+(a+1)2=12+32,解得a=.∵a>0,∴a=.∴EM的长为m.6.解(1)将代入y=at2+5t+c,得a=-,c=.∴y=-t2+5t+
10、=-.∴足球飞行的时间是s时,足球离地面最高,最大高度是m.(2)当x=28时,28=10t,t=.[来源:学优高考网]当t=时,y=-+5×.∵=2.25(m)<2.44m,∴他能将球直接射入球门.[来源:gkstk.Com]7.解(1)当不锈钢材料总长度为12m,共有3条竖档时,BC=(4-x)m,∴x(4-x)=3,解得x=1或x=3.(2)当不锈钢材料总长度为12m,共有4条竖档时,BC=m,矩形框架AB
