2017-2018学年八年级数学华师大版下册同步（练习）：17.4.1反比例函数.doc

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1、第17章函数及其图象17.4.1反比例函数基础导练一、选择题1.已知反比例函数的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是(　　)A.(－6，1)B.(1，6)C.(2，－3)D.(3，－2)2.函数y＝ax(a≠0)与在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)3.如图，A，B两点在双曲线上，分别经过点A，B向坐标轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2的值为(　　)A.3B.4C.5D.64.如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　　)A.x＜1B.x＜－2C.－2＜x＜0

2、或x＞1D.x＜－2或0＜x＜1一、填空题1.已知点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数(k＞0)的图象上，则________＜________＜________(填y1，y2，y3)．2.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．3.已知双曲线和的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B.若CB＝2CA，则k＝________．二、解答题1.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，

3、边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B，E.(1)求反比例函数及直线BD所对应的函数表达式；(2)求点E的坐标．2.如图，已知直线y＝x＋k和双曲线(k为正整数)交于A，B两点．(1)当k＝1时，求A，B两点的坐标．(2)当k＝2时，求△AOB的面积．(3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1；当k＝2时，△OAB的面积记为S2；…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝，求n的值．(提示：)参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.D二、选择题1.y1y2y32.-243.-6三、解答题1.(1)∵边长为2的正方形A

4、BCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，∴点A(1，0)，D(－1，0)，B(1，－2)．∵反比例函数的图象过点B，∴，∴m＝－2，∴反比例函数的表达式为.设直线BD所对应的函数表达式为y＝kx＋b，∵直线BD经过点B，D，∴解得，∴直线BD所对应的函数表达式为y＝－x－1.(2)∵直线BD与反比例函数的图象交于点E，∴解得或∴点E的坐标为(－2，1)．2.解：(1)当k＝1时，直线y＝x＋k和双曲线化为y＝x＋1和，解方程组得或.∴点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(－2，－1)．(2)当k＝2时，直线y＝x＋k和双曲线化为y＝x＋2和，解方程组得或.∴点A

5、(1，3)，B(－3，－1)．∵直线AB与y轴的交点坐标为(0，2)，(3)当k＝1时，；当k＝2时，；…当k＝n时，.∵S1＋S2＋…＋Sn＝，整理，得解得n＝6.