2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：2.1.doc

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1、第二章　二次函数1　二次函数能力提升1.给出下列函数中(y是x的函数):①y=-2x2+1;②y=2(x-1)2;③y=-x+1;④y=(x-1)2+2;⑤y=x2-4x+m;⑥y=-.其中二次函数有(　　)A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列函数关系中,可以看作二次函数的是(　　)A.多边形的对角线条数m与多边形的边数n之间的关系B.正方体的体积V与棱长a之间的关系C.直流电源条件下,电压和电阻的关系D.圆的周长和圆的半径之间的关系3.(2014江苏苏州中考改编)已知二次函数y=ax2+bx

2、-1(a≠0),当x=1时y=1,则代数式1-a-b的值为(　　)A.-3B.-1C.2D.54.(2014安徽中考)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=.5.如图,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一条直线上,开始时点A与点N重合.让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系

3、式为　　　　　　　　. 6.山东寿光是全国“冬暖式蔬菜大棚”的发源地,也是中国最大的蔬菜生产基地.在冬天为了给蔬菜提供适宜的生长温度,需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图),则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是　　　　　.(不考虑塑料布埋在土里的部分) 7.一扇窗户的形状是矩形,中间有两个平行的横档把它分成三个全等的小矩形,用8m长的木料制作这个窗户的窗框(包括中间的横档),设横档长为xm,求窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式及x的取值范围.创新应用8.如图,用

4、同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:(1)在第n个图中,每一横行共有　　　　　块瓷砖,每一竖列共有　　　　　块瓷砖.(均用含n的代数式表示) (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与(1)中的n的函数关系式.(不要求写出自变量n的取值范围)(3)按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值.(4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元钱购买瓷砖?(5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算说明

5、为什么?参考答案1.B　根据二次函数的定义,知①②④⑤是二次函数,共4个.2.A　选项A的关系式为m=n2-n;选项B中V=a3;选项C中U=IR;选项D中C=2πr.所以只有A符合二次函数关系式.3.B　把x=1,y=1代入解析式,得a+b-1=1,即a+b=2,故1-a-b=-1.4.a(1+x)25.y=(20-2t)2　重叠部分为等腰直角三角形,它的边长是(20-2t)cm,所以面积为y=(20-2t)2.6.y=30πR+πR2　塑料布展开后为矩形和两个半圆,所以它的面积等于半圆的周长乘

6、以30加上两个半圆的面积.7.解:y=·x=-2x2+4x.由8-4x>0,得x<2,所以x的取值范围是0

7、n+1)=(n2+5n+6)-n(n+1),化简为n2-3n-6=0,解得n1=,n2=(舍去).∵n的值不为正整数,∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形.