张运筹学作业.doc

《张运筹学作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1、某公司拟将某种设备5台分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如表所示，问这5台设备应如何分配给这三个工厂，使得创造的利润最大？盈利工厂设备台数甲厂乙厂丙厂000013542710639111141211125131112解：将问题分为三个阶段，甲、乙、丙三厂分别编号为1,2,3.设SK为分配给前K-1个工厂剩下的设备数。（K=1、2、3）XK为分配给第K个工厂的设备数。RK为第K个工厂创造的利润。FK(SK)为剩余的SK台设备能够创造的最大利润。此时，有：FK(SK)=Max[RK+FK+1(SK+1)]从第三阶段开始分析：当

2、K=3时,SK可以取0,1,2,3,4,5。有最大利润12，当设备是4或者5的时候都达到最大利润，此时应该取SK=4为最优方案。第二阶段：当K=2时，SK可以取0,1,2,3,4,5。F2(S2)=Max[R2+F3(S3)]可得到：F2(0)=0F2(1)=5F2(2)=Max[0+6,5+4,10+0]=10F2(3)=Max[0+11,5+6,10+4,11+0]=14F2(4)=Max[0+12,5+11,10+6,11+4,11+0]=16F2(5)=Max[0+12,5+12,10+11,11+6,11+4,11+0]=21此时最优决策是乙厂分两台设备

3、最优。当K=1时，Sk只能取5。可得到：F3(5)=Max[0+21,3+16,7+14,9+10,12+5,13+0]=21此时，最优决策是X1=0,X2=2X3=3或者X1=2,X2=2X3=1。