明师教育教案1.doc

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1、个性化教案授课时间：2015.12.4备课时间：2015.12.3年级：九年级课时：3课题：学员姓名：授课老师：教学目标难点重点知识点一：过已知点作圆(1)经过一点的圆（以这个点以外任意一点为圆心，以这一点与已知点的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数个）(2)经过两点的圆(以连接这两点的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点和已知两点中任意一点的距离为半径就可以作出，这样的圆也有无数个)(3)经过三点的圆①经过在同一直线上三点不能作圆．②过不在同一直线上三个点可以作且只可以作一个圆．作法是：连接任意两点并作中垂线，再连接另外两点并作中垂线，以这两条中垂线的交点为圆心，以这一

2、点和已知三点中任意一点的距离为半径作圆，这样的圆只有一个．例题精讲1：如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．例题精讲2：已知线段a、b、c．求作：（1）△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c；（2）⊙O使它经过点B、C，且圆心O在AB上．（作⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）知识点二：三角形的外接圆(1)定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆(2)三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．任意一个三角形都有外接圆，而且只有一个外接圆．这个三角形叫做圆的内接三角形．例题精讲3：若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB=．知识点三：

3、三角形的“四心”在三角形中：三边垂直平分线的交点叫外心；三角平分线的交点叫内心；三边中线的交点叫重心8；三边上高的交点叫垂心直角三角形三个顶点都在以为圆心，以为半径的圆上，直角三角形的外心是．例题精讲4：△ABC的三边3，2，，设其三条高的交点为H，外心为O，则OH=．例题精讲5：在△ABC中，∠C=90°，AB=6，则其外心与垂心的距离为．例题精讲6：外心不在三角形的外部，这三角形的形状是．例题精讲7：锐角△ABC中，当∠A逐渐增大时，其外心向边移动，∠A=90°，外心位置是．例题精讲8：△ABC的外心是它的两条中线交点，则△ABC的形状为．知识点四：经过四点的圆(1)四

4、点中任意三点都不在同一条直线上，用三条线段将这4个点连接起来，分别作这三条线段的垂直平分线，如果这三条垂直平分线交于一点，则有经过4点的圆，否则没有．(2)要判定4点是否共圆，只要看能否找到一点到这4点的距离相等．基础巩固1·下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个2·在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．3·如图，点A、B、C表示

5、三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．84·已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x2－3x＋1=0的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．5·阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm．（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的

6、最小值是cm．（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是cm，这两个圆的圆心距是cm．知识点五：与圆有关的角及性质----圆周角与圆心角与圆有关的角　　(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角.　　圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数.　　(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角.　基础巩固1、一条弧所对的圆周角为80°，它所对的圆心角是____度，它所含的圆周角是____度．2、如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD//AB，的度数为20°，则圆周角∠CPD的度数为_________．3、（2009年广州市）如图，在⊙O中，∠

7、ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长（2）8圆周角的性质：　　①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半.　　②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.　　③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角.　　④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.　　⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角.4、如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为，则弧BF的度数为，弧EF的度数为，∠EOF=，∠EFO=