浅析数学课堂教学思维过程的揭示.doc

《浅析数学课堂教学思维过程的揭示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅析数学课堂教学思维过程的揭示龙舟珠海市一中初中部内容摘要：根据课型不同阐述揭示数学课堂思维过程的途径。关键词：课堂教学过程揭示概念教学公式和定理教学解题教学活动课图案设计思维问题是数学教学中的核心问题。在数学课堂教学的各个环节中，充分展示知识的发生发展过程，暴露数学问题的分析，探索过程，是有效培养学生思维能力的必经Z路。本文根据课型不同阐述揭示数学课堂思维过程的途径。一、数学概念教学，应探究知识的发生过程数学概念的产生与形成，是符合人类认识规律的，既是一个从感性认识到理性认识的过程。所以，概念课的教学，不应该是一个强迫学生接受与承认的过程，更不是一个“硕性摊派

2、”的过程，而应该是一个非常生动的抽象概括的思维形成过程。耍充分展现概念的产生与形成过程，应从概念引入的必耍性和合理性等方而进行探究，这是避免学生概念生硬理解与机械记忆的重耍手段。例如，在有关对数概念的教学过程中，如呆只停留在对数概念“是怎样定义的”这个层次上，学生甚至会认为这个概念是人为臆造的。为此，在对数概念的数学中，笔者对思维过程进行了如下揭示。(1)引入对数概念的必耍性师：若2僅4,则x是多少？生:x=2师：(岀示问题)假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？生：假设经过X年国民生产总值为

3、1995年的2倍，可得到一个关于x的方程：a(l+8%)x=2a,即1.08x=2师：那么，x是多少呢？生：……不知道。师：X肯定是一个确定的数！如何求解出x,正是我们所耍解决的问题。由此可见，对数概念的引入，是为了解决实际问题和计算的需耍。(1)引入对数概念的合理性3师：已知2x=3,我们能很轻易地得到其原因是我们已经掌握了“除法”的概念。假如我们没有学习除法的有关概念，对这个问题同样是束手无策的。耍解决以上的问题，我们就耍再学习一种运算方法。到此，再引入对数的概念并对其内涵与外延进行阐述，则显得亲切自然、合情合理。不仅代数的概念数学如此，儿何也一样，例如在：

4、探索平线平行的条件这一节屮“同位角”的引入过程如下：(1)引入同位角的必耍性。师：转动木条b,当Z1与Z2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？生：Z1=Z2师：那么木条a、b所在的直线a、b有什么位置关系？生：两条直线互相平行。师：木条c呢？生：木条C所在直线C与直线8、b分别相交，有两个交点。师：这与Zl、Z2有什么关系？生：这两个交点分别是Zl、Z2的顶点，而且Zl、Z2其中的一条边都在直线c±o师：Z1与Z2大小发生变化，会使木条a、b所在直线的位置关系也发生变化，它对我们探索直线平行的条件具主耍的有很大意义，因此我们为具有如Z1与Z2这种位置关系的两

5、个角命名，我们把它们叫做“同位角”。（2）引入“同位角”的合理性。师：为什么把它们（Z1与Z2）叫做“同位角”？生：因为它们位置相同。师：相同在哪里？（学生此时一边观察思考，一边展开了讨论）师：我们请一位同学发言吧。学生甲：Z1与Z2都在直线c的上方。师：不错，还有补充吗？学生乙：它们都在那一边（用手示意右边）师：大家都看到了，他是正确的，但能不能表达得更清楚一些？部分学生：都在直线a、b的右边师：很好。都在直线c的上方，都在直线a、b的右边，这两个角的位置是相同的,因此我们把它们称为什么？全班学生：同位角。到此，学生已接受了“同位角”这个概念，并且通过观察、思

6、考，展开讨论，自然而然地记住了这个概念。二、数学公式和定理的数学，应展现知识的发现过程对数学公式及定理的推导、论证过程，我们教师往往只注重对推理过程的合理性和逻辑性进行解释，对思维及认知环节屮发现问题的过程，如“为什么会这样想”或“怎么会这样想”的思维的核心问题，总是被我们有意无意地忽视掉。这样做的结果是，学生对定理、公式知其然而不知其所以然，造成他们对公式、定理的僵化理解和缺乏本质性的认识。耍有效消除这种现象，公式和定理的教学必须充分揭示其发现过程。倒如，对积的乘方公式的推导，可从刚学过的同底数幕相乘入手：问:23X53等于多少?虽然这不是同底数幕相乘，但是引

7、入同底数幕相乘运算时，学生就已对ar-a•aa这样的分解过程有了充分理解，很容易就会想到23X53=(2X2X2)X(5X5X5)问：怎样计算会更简便？这样学生就会想到写成3个“2X5”相乘的形式二(2X5)(2X5)(2X5)二(2X5)'二10’即可写成23X53=(2X5)3那么，反过来也会有(2X5)3=23X52然后，把“2”和“5”换成“a”和“b”,把3次方换成n次方,从特殊到一般(ab)'-(ab)・(ab)(ab)二(a•a……a)(b•b……b)=arbn而Qb)n的底数是积的形式，是求a与b的积的n次方，属于积的乘方，这样便可自然而然地发现

8、，推导出积的乘方公式：(