单项式乘以单项式 (2).pptx

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1、刘之雄第一章整式的乘除7整式的除法同底数幂相除的法则:a≠0,m，n都是正整数且m>n同底数幂相除，底数不变，指数相减。即am÷an=am-n（）复习导入计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a2b).解：(1)(x5y)6÷x2=x30y6÷x2把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，约分.==x·x·x·y=x3y；可以用类似于分数约分的方法来计算。新课(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n

2、2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式新课仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。新课如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．例1计算：（1）（2）10a4b3c2÷5a3bc；（3）(2x

3、2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2．例题解：（1）；（2）10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2–1=2ab2c；（3）(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2；（4）(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2．例题新课计算下列各题，说说你的理由．（1）(ad+bd)÷d=；（2）(a2b+3ab)÷a=；（3）(xy3-2xy)÷x

4、y=．a+bab+3by2-2新课如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)例题例2计算：（1）(6ab+8b)÷2b；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy；（4）例题解：（1）(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4；（2）(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；（3）(9x2y-6xy2)÷3xy=

5、9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y；例题解：（4）习题1、计算（1）(3xy+y)÷y；（2）(ma+mb+mc)÷m；（3）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)；（4）(4x2y+3xy2)÷7xy．习题解:（1）(3xy+y)÷y=3xy÷y+y÷y=3x+1；（2）(ma+mb+mc)÷m=ma÷m+mb÷m+mc÷m=a+b+c；（3）(6c2d–c3d3)÷(-2c2d)=(6c2d)÷(-2c2d)–c3d3÷(-2c2d)=-3+cd2；（4）拓展月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8

6、×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?解：3.84×105÷(8×102)=0.48×103=480(小时)=20(天).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要20天时间.小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号．同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，这是数学发现规律的一种常用方法。