命题 定理 证明.pptx

《命题 定理 证明.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明分析下面的句子，它们有什么特点？①若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点；②2+4=7；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④同位角相等；⑤如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.思考与归纳特点：这些语句都是陈述句，并且可以判断真假。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。什么是命题？一般地，我们把能判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。你能举出一些是命题的例子吗？经过推理证实的真

2、命题叫做定理。观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.③如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察与思考①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.这四个命题都是“如果……那么……”的形式命题都可以写成下列形式：如果······，那么······题设

3、结论命题都由题设和结论两部分组成：2.结论是由已知事项推出的事项。1.题设是已知事项，“如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.下列命题中的条件是什么？结论是什么？①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果a=b，b=c，那么a=c.条件是：两个角相等结论是：这两个角是对顶角条件是：a=b，b=c结论是：a=c如果两个角是同位角，那么这两个角相等.④同角的补角相等.条件是：两个角是同位角③同位角相等.结论是：这两个角相等如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件是：两个角是同一个角的补角结论是：

4、这两个角相等我们观察下面的句子是否表示判断的语句：①我们到操场打球去；②延长线段AB到C；③对顶角相等；④若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；⑤你去看电影吗？⑥2010年亚运会不是在广州举行；⑦画一个角等于已知角；⑧同位角相等吗？这里是命题的语句是______________；是真命题的是。③④⑥③④①如果两个角相等，那么它们是对顶角.②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.讨论与归纳思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是真命题？注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一

5、个反例。归纳总结判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的定义必须搞清楚两点：（1）命题必须是一个“完整的句子”；（2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定理是用推理证实为正确的命题。A、B、C、D、E五名同学猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”D说：“如果我

6、得优，那么E也得优.”大家都没有说错，但只有三人得优，请问得优的是哪三个人？思维训练只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识.——陀思妥耶夫斯基