等腰三角形的判定与反证法.pptx

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1、1.3.1等腰三角形第一章三角形的证明第2课时等腰三角形的判定等腰三角形有哪些性质？2.等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）ABC复习巩固1.等腰三角形的两腰相等．3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)D4.等腰三角形具有对称性，它是轴对称图形．在△ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ABC创设情景学习目标1、掌握等腰三角形的判定。2、会证明和运用等腰三角形的判定。重点：等腰三角形的判定。难点：等腰三角形判定的证明和应用。等角等边？性质思

2、考如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边会相等吗？在△ABD和△ACD中∠B=∠C∴△ABD≌△ACD(AAS)∠1=∠2AD=AD∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.证明：过A作AD平分∠BAC交BC于点D.∴∠1=∠2，CAB21D（（已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC．（试用不同方法进行证明）小组活动等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．在△ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）CAB等角等边判定性质结论1、如图，已知∠A=36°，∠

3、DBC=36°，∠C=72°，则∠1=_____，∠2=_____，图中的等腰三角形有_______________________.36°72°△ABC、△DBA、△BCD用一用ABCD((12用一用2、如图，DB＝DC，∠ABD＝∠ACD，求证：AB＝AC.证明：连结BC.∵DB＝DC，∴∠DBC＝∠DCB.∵∠ABD＝∠ACD，∴∠ABD＋∠DBC＝∠ACD＋∠DCB.∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.例：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．典例研析如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分△EBD是一个等腰三角形吗？为什么？BCADE

4、解：△EBD是等腰三角形，其理由如下：由折叠可知，∠EBD=∠CBD.∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE∴△EBD是等腰三角形.课堂练习ACBACBACB①作∠B=∠C②作BC的垂直平分线┑你有没有办法把原来的等腰三角形画出来？解决问题名称图形定义性质判定等腰三角形等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形ABC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形我的收获线段垂直平分线的性质拓展提升如图,在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，求证：AE=AF。AEFCDB课本习题13.3第2,10小题。布

5、置作业