移项解一元一次方程.pptx

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1、3.2解一元一次方程——移项1.等式的性质①等式的两边同时加或减同一个数或式子，结果仍相等.②等式的两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.复习2.合并同类项解一元一次方程的一般步骤（1）合并同类项；（2）化系数为1。注意:方程的解的一般形式为：（1）这两个方程中，含未知数的项和常数项分布有何特点？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？依据分别是什么？解：合并同类项，得-x=-15化系数为1，得x=15解：合并同类项，得化系数为1，得x=72(1)2x-3x=-7-8回顾：利用合并同类项解下列一元一次方程:把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺

2、少25本，这个班的学生有多少人？分析：设这个班有x名学生这批书共有（3x+20）本这批书共有（4x－25）本表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）3x+20=4x－25问题思考：我们还可以用合并同类项法去解这个方程吗？如何才能使这个方程向“x=a”的形式转化？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.利用等式的性质解方程3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？把等式中的某项移到等式的另一边时需要变号。像上面那样，把

3、等式一边的某项变号后，移到另一边，叫做移项。例如：下列移项正确的是（）A.3x+b=0，则3x=b；B.2x=x-1，则2x-x=1；C.4x-2=5+2x，则4x-2x=5-2；D.2+x-3=2x+1，则2-3-1=2x-x。D注意：关于移项1.所移的项一定要变号；2.不能与加法交换律混淆；3.依据是：等式的性质1；4.目的是：为了得到形如ax=b的方程。移项得：合并同类项：系数化为1得：解这类方程的一般步骤（依据是：等式的性质1）（依据是：乘法分配律的逆用）（依据是：等式的性质2）解这个方程的具体过程是：⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1.⑵方程2x+3=5,移项得：2x=.⑶方程5

4、x=x+1,移项得：.⑷方程2x-7=-5x,移项得：.⑸方程4x=3x-8,移项得：.⑹方程x=3x-5x-9,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，即“x=a”的形式。学以致用：将下列各式移项（口答）例题分析例3解下列方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。解下列方程：（用移项，合并同类项法）巩固练习(1)－x－4＝3x；

5、(3)－4x－8＝4;(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。拓展练习3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+12.一根竹竿插入水塘，插入泥中部分占全长的，，水中部分占全长的余2尺，水面上部分长3尺，求竹竿全长？拓展练习解：设竹竿全长为χ+（χ+2）+3=χ，解得：χ=10答：竹竿全长10尺。约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？其实所谓的“对消”简单的说就是指“合并同类项”，“还原”

6、是指“移项”。（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。（2）移项的依据是等式的性质1.这节课你有哪些收获？1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤和依据：（1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1。