线段垂直平分线和角平分线的性质（习题课）.ppt

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1、10.1线段垂直平分线和角平分线性质的应用（习题课）线段和角平分线性质的应用ABOC线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。几何语言：∵OC是AB的垂直平分线，（或OC⊥AB，AO=OB）∴AC=BC一、线段垂直平分线的性质性质再现例1：在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，BC＝10，求△BCE的周长。几何中的应用2、在△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,△ACE的周长为16cm,⊿ABC的周长为24cm则BD长为cm。1、在△ABC中,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于

2、点E、D,AB＝10,AC＝6,△ACE的周长为。164变式练习3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BC=20，则△AEG的周长为多少？GEDFABC（文字语言）:角平分线上的点到角两边的距离相等二、角平分线的性质：∵OM平分∠AOB且PC⊥OA，PD⊥OB∴PC=PD（几何语言）：例2.如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DC⊥BC，DE⊥AB于点E，若AD＝3DE，则AD和3DC是什么关系?为什么?几何中的应用变式:如图，在△ABC中，BD平分

3、∠ABC,∠A＝90°,DA=6cm，BC=10cm，求△BDC的面积.E∟线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。（一）线段垂直平分线的性质性质重现（二）角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等例3、如图，初一（3）班与初一（4）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出P点。.M.NACBP作法：∠BAC的平分线与线段NM中垂线的交点P就是所求的点。生活中的应用作业：课后习题