北京市西城区高三抽样测试数学试题（文科）200901.doc

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1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除北京市西城区2009年高三抽样测试高三数学试卷（文科）2009.1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.题号分数一二三总分151617181920第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合，，则集合等于（）A.B.C.D.2.若向量，，则等于（）A.B.C.D.3.若，且，则等于（）A.B.C.D.4.已知函数，那么函数的反函数的定义域为（）A.B.C.D.R5.已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么

2、下列情形可能出现的是（）此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除A.B.C.D.6.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）A.种B.种C.种D.种7．已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线P4mamDCAB8．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0

3、最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数（单位m2）的图象大致是（）AB.C.D.OaSOaSOaSOaS。。。。。。。。第Ⅱ卷(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.若双曲线的离心率为2，两焦点分别为，则此双曲线的方程为___________.此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除10.已知实数x,y满足则的最大值为___________.11.在展开式中，常数项为___________.12.若A,B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则此球的表面积为___________，A,B两点间

4、的球面距离为__________.13.对于函数，有如下三个命题：的最大值为；在区间上是增函数；将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是___________.14.已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的函数.设f(x)=x2+x、g(x)=x+2，若h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数h(x)=__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是三

5、个内角A、B、C的对边，设a=4，c=3，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.16.（本小题满分12分）在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验.已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率.17.（本小题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PC=PD=CD=2.PABDC（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点D

6、到平面PBC的距离.18.（本小题满分14分）设函数R)在其图象上一点A处切线的斜率为-1.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数f(x)在区间(b-1,b)内的极值.19.（本小题满分14分）给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）设，求直线l的方程.20.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为Sn，a1=1,数列是公差为2的等差数列.（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明数列为等比数列；（Ⅲ）判断是否存在Z)，使不等式对任意的N*成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.北京市西城区2009年抽样测

7、试参考答案高三数学试卷（文科）2009.1此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除题号12345678答案DBABCCBC一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.10.1411.16012.13.14.-3x2+6注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分12分）（Ⅰ）解：因为,------