数字信号处理题解及电子课件电子课件清华胡广书 第9章.ppt

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1、第9章信号处理中的若干典型算法9.1信号的抽取与插值9.2信号的子带分解及滤波器组9.3窄带信号及调制与解调9.4逆系统、反卷积及系统辨识9.5奇异值分解9.6独立分量分析9.7同态滤波及复倒谱9.1信号的抽取与插值前言：关于抽样率转换问题（一）为什么要作抽样率转换？1.信号原来的抽样频率不合适如抽样频率过高，数据量太大,因此存储量大；计算负担重，传输时需要大的带宽。2.实际的数字系统中，不同的处理环节需要不同的抽样频率例如：在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声信号（Studiowork）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，

2、而数字音频广播用的是32kHz。同一首音乐，从录音、制作成CD唱盘到数字音频广播，抽样频率要多次变化。再例如：当需要将数字信号在两个或多个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换。3.信号多分辨率的需要根据信号频率成分的分布，将一个信号分解成低频信号和高频信号，或分解成多带信号（如M个带），分解后的信号带宽减少M倍，所以抽样频率可减少M倍。多抽样频率下信号的处理称为“多抽样率信号处理”MultirateSignalProcessing（二）、如何实现抽样率的转换3.基于原数字信号，用信号处理的方法实现抽样率转换。☆2.

3、1.对原来的模拟信号重新抽样；（三）、多抽样率信号处理的内容信号的抽取(Decimation);信号的插值（Interpolation);抽取与插值的实现、多相结构、多抽样率系统；两通道滤波器组，分析与综合；M通道滤波器组，分析与综合；多抽样率信号处理的应用。一、信号的抽取↓MDown-Sampler最简单的方法是将中每个点中抽取一个，依次组成一个新的序列，即抽样频率减少倍要找到抽取前后，和的时域、频域关系。对于抽取，要通过中间序列现证明如右的关系：证明：的抽样率仍为令：的抽样率是现在的任务是:1.找到和的时域与频域的关系;2.找到和的时域与频域的关系;3.找

4、到和的时域与频域的关系;令关键是和的关系：为一脉冲序列，其抽样频率也为正确周期序列展为傅里叶级数所以：又因为：最后：信号抽取前后频域的关系如何理解令：将作3倍的扩展将移动后作3倍的扩展将移动后作3倍的扩展再迭加！将信号作的抽取，得目的：将抽样频率降低倍；原则：应保留中的全部信息；措施：的一个周期应等于的一个周期；结论：：抽取的结果不会发生频谱的混迭由于是可变的，所以很难要求在不同的下都能保证结果：出现了频谱的混迭，如：抽取后频谱的混迭解决的办法：在抽取前加反混迭滤波器，去除中的成分。虽然牺牲了一部分高频内容，但总比混迭失真好。加上频带为（）的低通滤波器后，可以

5、避免抽取后频谱的混迭二、信号的插值最简单的方法是将每两个点之间补L-1个零。Up-Sampler信号抽取前后频域的关系镜像（Image)必须去除！坐标轴的又一种标注法去除镜像的目的实质上是解决所插值的为零的点的问题。方法：滤波三、抽取与插值相结合的抽样率转换分数倍抽样率转换：CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz。如何转换？先倍插值，再的抽取合理的方法是先对信号作插值，然后再抽取插值抽取因为两个滤波器工作在同样的抽样频率下，所以可将它们合并成一个单独抽取和单独插值时时域关系的结合例如何计算？包含很多乘以零的运算，实际上是不需要的法1

6、由求，每两个点只要一个，即白计算了所以，在抽取与插值中，一定会有高效的计算方法，原则是：插值时，乘以零的运算不要做；抽取前，要舍弃的点就不要再计算。的又一种表示形式：表示对模求余多相结构表示法2例考查一个多抽样率系统是如何工作的四、抽取和插值的滤波器实现问题：卷积后有大量的数据被舍去，浪费了计算时间。改进：右图假定：分析一下和滤波器系数相乘的输入数据：与相乘的滤波器系数：与相乘的滤波器系数：与相乘的滤波器系数：可把滤波器的系数分成组，每组个系数例令作L＝3倍的插值；作M＝4倍的抽取；作L/M=3/4倍的抽样率转换。作为作业：请编程实现该题的要求，并给出类似下页

7、的图形9.2信号的子带分解及滤波器组的基本概念将信号的频谱均匀或非均匀地分解成若干部分，每一个部分都对应一个时间信号，我们称它们为原信号的子带信号。对信号x(n)，我们欲将其传输，若用数字方法，其传输过程包括数字化、量化、编码及调制等步骤。若对该信号用抽样频率fs进行抽样，每一个抽样数据为16bit，那么其1秒数据所需要的bit数是16fs。例能否保证在传输信号不失真的情况下，减少所用的bit数？我们发现x(n)的频谱主要中在归一化频率0.08及0.12处，而从0.25～0.5处的能量很小。解决方法分别用一个低通滤波器H0(z)和一个高通滤波器H1(z)进行滤

8、波H0(z)↓2H1(z)↓2由于：的