中考精英总复习名师面对面数学第1课时第1讲.ppt

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1、1．理解有理数、无理数和实数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值，知道

2、a

3、的含义．3．了解乘方与开方互为逆运算，理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．了解近似数的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．5．熟练掌握实数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)，会用各种方法比较两个实数的大小，能运用实数的运算解决简单的实际问题．实数及其运算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填

4、空题和简单的计算题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．1．实数的相关概念和运算．如对相反数、绝对值、倒数、用数轴比较大小及实数运算等知识点直接考查．2．出题灵活多变，如实数的运算和对数轴的理解，结合丰富多彩的问题情境，运算量一般较小，但对运算理解的考查力度较大，较好地体现了新课标的基本理念．3．主要体现的思想方法：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等．1．(2012·金华)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作()A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃2．(2014·绍兴)比较－3，1，－2的大小，下列判断正确的是()A．－3＜

5、－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－23．(2014·金华)计算：－4cos45°＋()－1＋

6、－2

7、.AA1．(2014·嘉兴)－3的绝对值是()A．－3B．3C．－D.2.已知

8、a

9、＝1，

10、b

11、＝2，

12、c

13、＝3，且a>b>c，那么a＋b－c＝．【解析】由

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝2，

18、c

19、＝3，且a>b>c，那么a＝±1,b＝－2,c＝－3，代入可以求得a＋b－c的值．直接考查实数的相关概念B2或03．(2013·安顺)下列各数中：3.14159，，0.131131113…，－π，，－，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】

20、无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数；注意，都是有理数．B1．实数的分类2．相反数：实数a的相反数是________，0的相反数是0；a与b互为相反数⇔a＋b＝________.3．倒数：实数a(a≠0)的倒数是________；a与b互为倒数⇔________.4．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的________，叫做数a的绝对值，记作

21、a

22、；

23、a

24、＝_______a＝0________a＜0________a＞05．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根(也叫二次方根)，数a的平方根记作________．一个正数有两

25、个平方根，它们互为________；0的平方根是0；负数没有平方根．6．算术平方根：a的算术平方根记作________(a≥0)．算术平方根都是非负数，即≥0(a≥0)．7．()2＝a(a≥0)，＝

26、a

27、＝8．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根)，数a的立方根记作________．任何数都有唯一一个立方根，一个数的立方根的符号与这个数的符号相同．a≥0a＜04．(2014·泉州)2014的相反数是()A．2014B．－2014C.D．－5．(2014·汕尾)－2的倒数是()A．－B.C．2D．－0.26．(2014

28、·湘潭)下列各数中是无理数的是()A.B．－2C．0D.BAA7．(2014·南京)8的平方根是()A．4B．±4C．2D．±28．设

29、a

30、＝4，

31、b

32、＝2，且

33、a＋b

34、＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．

35、a＋b

36、＝－(a＋b)≥0，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4＋2＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－8D(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(4)判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无

37、限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：①含根号且开不尽方的数；②化简后含π(圆周率)的式子；③有规律但不循环的无限小数，掌握常见的无理数类型有助于识别无理数．考查数轴及其应用1．(2014·乐山)如图，在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为()A．7B．3C．－2D．－3C2．(2014·安徽)设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．8D数轴：规定了________、________、________的直线叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的．3．(2