《直线与平面垂直》PPT课件.ppt

《《直线与平面垂直》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线与平面垂直（2）◆复习提问◆情境引入◆新授过程★实践探究★数学理论★数学运用★巩固新知◆回顾小结◆布置作业★学生活动★引入概念江阴市青阳中学吴国华一、复习提问1、直线与平面垂直的判定定理是什么？如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、直线与平面垂直的性质定理是什么？如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。3、你能举出具体的例子说明吗？你能画出教室的直观图吗？若能，请回答：1、直线AA1、BB1、CC1、DD1与平面ABCD的关系如何？二、情境引入ABCDA1C1B1D12、直线A1D、A1C、A1B与平面ABCD的关系呢？会垂直吗？

2、PP1Q斜线斜足垂线射影直线与平面所成的角垂足三、新授过程1、引入概念如图，∠BCA=90°，PC⊥平面ABC，则在⊿ABC，⊿PAC的边所在的直线中：(1)与PC垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿；ＰＡＢＣ(2)与AP垂直的直线有＿＿＿＿＿＿＿．AB、AC、BCBC问题一观察、分析、讨论得出结果2、学生活动——深化概念问题二如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DB1ABCA1C1D1（2）直线BD1与平面ABCD所成的角的正弦值是＿＿＿．（1）直线AD1与平面ABCD所成的角是＿＿＿；45°提示：连接BD问题三1、直线与平面所成的角的范围是什么？当直线与平面平行时，直线与平面所成的

3、角是0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角是90°，所以直线与平面所成的角的范围是：[0°，90°]2、斜线与平面所成的角呢？答：（0°，90°）ACBa例3、如图所示，已知AC，AB，分别是平面的垂线和斜线，C分别是垂足和斜足，a，aBC.求证：aAB证明：ACaaACaBCACBC=Ca平面ABCAB平面ABCaAB题设和结论交换位置，命题成立吗？3、构建数学——实践探究分析：要证明aAB，也就是要证明a平面ABC，因此问题转化成证明a平面ABC，根据已知条件可知，a平面ABC显然成立，问题得以解决。4、数学理论——总结归纳线线垂直线面垂直要证明线线垂直，可以先根据线面垂直

4、的判定定理证明线面垂直，然后运用线面垂直的性质定理证得线线垂直，即例4，如图所示，已知∠BAC在平面内，P，∠PAB=∠PAC．求证：点P在平面上的射影在∠BAC的平分线上。ＰＡＢＣＥＦＯ（1）角平分线上的点有什么特点？（2）证明线段相等的常用方法是什么？（3）如何判定三角形全等？（4）你能说出本题的证明思路吗？5、数学运用——加强认识PP1Q如图所示，直线PP1⊥平面，则＿＿＿是平面垂线；＿＿＿是平面的斜线；＿＿＿是直线PQ在平面上的射影.2、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是＿＿＿＿＿．3、如果平面的一条斜线上一点与其斜足所确定线段的长是其在平面内的射影长的2倍，那么这条斜线

5、与平面所成的角的大小为＿＿＿＿＿＿．4、点Ｏ是⊿ABC的垂心，PO⊥平面ABC，则PC与AB所成的角为＿＿＿＿＿．5、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）AC1⊥BD；（2）AC1⊥平面A1BD.DB1ABCA1C1D16、即时训练——巩固新知PP1PQP1Q[0°，90°]60°90°证明：（略）四、回顾小结——总结反思1、平面的垂线、斜线、射影、直线与平面所成的角的概念，及直线与平面所成角的范围。2、证明线线垂直的方法：线线垂直线面垂直3、两个重要定理：三垂线定理三垂线逆定理4、四种能力：逆向思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，归纳概括能力。五、布置作业P38：5

6、、6思考：P38：8、14