一个没有放过的“繁琐”方法.doc

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1、一个没有放过的“繁琐”方法老师：学习了平行四边形的性质，给我们证明线段或角之间的关系带来了很大的帮助。我们一起来看这样一道解答题：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。老师：请学生1读题，复述题目的条件及问题。学生1：条件：平行四边形ABCD中，BE、DF分别平分问题：AF与CD是否相等，并说明理由。老师：学生2，你的猜测是什么？学生2：AF=CE老师：其他同学是否同意吴志成的看法？全体学生：是老师：要证AF=CE，有哪些办法？学生3：可证≌老师：请简述下你的思路学生3：通过平行四边形的

2、性质对边相等，对角相等，再加上对角的平分线可知道大对角的一半也等，从而证出全等。老师：学生3分析得很到位，大家整理一下。（这时一个学生举起手来）学生4：老师，我想通过证BF=DE，又AB=CD，通过来证AF=CE。但是我不知道怎么来证BF=DE.老师：唉，这个方法好像很不错哦，大家来帮着想想看，这方法能不能实施下去。小组讨论一下学生5：要证BF=DE，需证四边形BFDE为平行四边形，DE∥BF很容易得，关键要证出DF∥BE，需要用角平分线的定义、平行四边形的性质以及角的大小的等量代换。老师：大家同意学生5的分析吗？（同意）老师：很好，学生5很灵活的把平行

3、四边形的定义用了起来，通过两组对边分别平行证出了平行四边形，这是平行四边形的其中一种证法，我们往后还会接触更多方法老师：比较两种方法，哪个更简单些？全体：第1种方法老师：解题时，多从几个角度去思考会使我们的思维得到训练，通过比较我们会找出较简单的解题方法，希望同学们养成多思考，多比较的习惯，学好数学，并且较轻松地学好数学。第二种方法虽然繁琐一点，但老师没有放过这个学生的疑问，肯定了这个学生的思考，并借此让全班同学思考，对平行四边形的性质再次巩固，尤其是对平行四边形的定义又有了更深的认识。