二轮复习----数列.doc

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1、数列I.考纲要求(十二)数列1．数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2．等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.II.2011新课程高考数列部分命题分析：(1)位置前移降难度 新课程高考中，数列往往提前到了解答题的第1、2题，甚至不出现，主要考查：等差数列与等比数列的基本性质和基本运算；求简

2、单递推数列的通项公式与数列求和问题；数列与函数以及简单不等式相结合。这与数列的课时数仅12课时是相对应的，也体现了《标准》对数列教学要求要突出数列是特殊函数的思想。 (2)回归课本重基础 近几年的数列高考题，不仅有大量的选择、填空题直接考查课本中等差数列和等比数列的基本概念和性质，而且有大量的解答题也是直接考查课本中的基本量思想、错位相减法、裂项相消法。第一课时等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式1.(2010全国)如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．352.(2010福建)设等差数列{an}的前n项和为Sn.若

3、a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　)A．6B．7C．8D．93.(2009辽宁)等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.4.等差数列，的前n项和分别为和，若，则=5.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于(　)A．80B．26C．30D．166.(2010江西文)等比数列中，则()A．B．C．D．7.(2010江西理)等比数列中，，=4，函数，则()A．B．C．D．例题讲解：例1.(2010四川改)已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有：a2m－1＋

4、a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2(Ⅰ)求a3，a5；(Ⅱ)设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；(III)设cn＝(an+1－an)2n－1(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.第二课时递推数列通项公式，前n项和1．数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n为(　　)A．25B．576C．624D．6252.数列{an}满足：an＋1＝an(1－an＋1)，a1＝1，数列{bn}满足：bn＝anan＋1，则数列{bn}的前10项和S10＝________.3.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a20等于

5、(　　)A．0B．－C.D.4．已知数列{an}(n∈N*)满足：则a2007＝________.5．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(n∈N*)，且a4＝54，则a1＝________.6.已知数列满足，，若数列满足，(Ⅰ)求数列通项公式；(Ⅱ)证明：；7．(2010·浙江五校联考)已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3(1－Sn＋1)，求适合方程＋＋…＋＝的n的值．8.在数列中，⑴求；⑵求巩固练习：1.(2010全国Ⅰ)已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=()A．B．7C．6D．2.(2010天津)已

6、知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为()A．或5B．或5C．D．3.(2010辽宁)设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()A．B．C．D．4.(2010湖北)已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则()A．B．C．D5.在等比数列中，，公比.若，则m=()A．9B．10C．11D．126.(山东)设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.(福建)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的

7、通项公式.8.等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是(　　)[来源:状,元,,y,A．T10B．T13C．T17D.T259.(辽宁)设为等差数列的前项和，若，则。第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………10.(浙江)在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+