计算机有效过程控制系统第6章-1.ppt

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1、第6章数字控制器直接设计1、最少拍控制系统设计2、纯滞后系统控制器设计6.1数字控制器直接设计原理Go(s)是被控对象的连续传递函数，D(z)表示数字控制器，Gh(s)是零阶保持器，采样周期为T。图6-1计算机控制系统框图定义广义对象的脉冲传递函数：闭环传递函数：控制器的传递函数：偏差传递函数：6.1数字控制器直接设计原理6.1数字控制器直接设计原理数字控制器的设计步骤：1)求广义对象的脉冲传递函数G(z)2)根据控制系统的性能指标要求和其他约束条件，确定闭环脉冲传递函数φ(z)3)根据G(z)、φ(z)可求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)4)根据D(z)导出

2、控制器的输出u(k)6.2最小拍控制系统的设计6.2.1最少拍控制原理最少拍控制，是指系统在某种典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。在数字控制系统中，把一个采样周期称为一拍。1.最小拍控制系统的设计误差的脉冲传递函数误差表达式要实现无静差、最小拍，E(z)应该在最短时间内趋近于零，即E(z)应为有限项式。因此，在输入R(z)一定的情况下，必须对φe(z)提出要求。1.最小拍控制系统的设计单位速度输入单位加速度输入单位阶跃输入1.最小拍控制系统的设计根据Z变换的终值定理，系统的稳态误差为显然，要使

3、稳态误差为零，φe(z)必须含有(1-z-1)因子，且其幂次数不能低于q，即式中，Q≥q，F(z)是关于z-1的有限多项式。具体要求：准确性：对典型信号，在系统采样点不存在静差。快速性：在最少拍内到达稳态，准确跟上输入信号的周期为最少。稳定性：物理上可实现且稳定。1.最小拍控制系统的设计1.最小拍控制系统的设计为了实现最小拍，φe(z)中的z-1幂次须为最低。令Q=q，F(z)=1则所得φe(z)既可满足准确性，又可满足快速性要求，于是：2.典型输入下最小拍控制器验证1)单位阶跃输入这说明一个采样周期后，系统在采样点上不再有偏差，这时过渡过程时间为一拍。2.典型

4、输入下最小拍控制器验证2)单位速度输入这说明经过两拍以后，偏差采样值达到并保持为零，过渡过程时间为两拍。2.典型输入下最小拍控制器验证3)单位加速度输入这说明经过三拍以后，输出序列不会再有偏差，过渡过程时间为三拍。总结输入量Øe(z)Ø(z)偏差为零所需的时间1t0.5t21-z-1z-1T(1-z-1)2(1-z-1)32Z-1-Z-23Z-1-3Z-2+Z-32T3T2.典型输入下最小拍控制系统分析2.典型输入下最小拍控制系统例6-1最小拍控制系统如图6-1所示，对象的传递函数采样周期T=0.5s，系统输入为单位速度函数，试设计最小拍控制器D(z)。图6-1

5、计算机控制系统框图2.典型输入下最小拍控制系统分析解：广义对象传递函数为：2.典型输入下最小拍控制系统由此可见，误差经过两拍达到并保持为零。2.典型输入下最小拍控制系统分析输出序列为若输入为单位加速度，系统输出输出序列为若输入为单位阶跃2.典型输入下最小拍控制系统图6-2按单位速度输入设计的最小拍控制器对不同输入的响应曲线a)单位阶跃输入b)单位速度输入c)单位加速度输入2.典型输入下最小拍控制系统按单位速度输入设计的最小拍系统，当单位阶跃输入时，有100%的超调量；而在单位加速度输入时有静差。由上述分析可知，按照某种典型输入设计的最小拍系统，当输入函数改变时，

6、输出响应不理想，说明：最小拍系统依赖于输入信号，对输入信号的适应性较差。小结：3最少拍的惯性因子改进惯性因子法是针对最小拍系统只能适用于特定的输入类型，而对其它输入不能取得满意效果而采用的一种改进方法。它以损失控制的有限拍无差性质为代价，而使系统对多种类型输入有较满意的响应。考虑一惯性因子项对于：3最少拍的惯性因子改进仍以上述描述的一阶对象为例，先按单位速度输入设计最小拍控制系统，并取c=0.5，即新闭环系统：原闭环系统：原控制器：对象：3最少拍的惯性因子改进系统对单位阶跃输入的响应为表明在期望值突变时，输出渐近地趋于期望值。系统对单位速度输入的响应为可见经过四

7、拍后，系统输出基本跟踪上期望输出。3最少拍的惯性因子改进图6-9用惯性因子法改善系统对不同类型输入的响应a)单位阶跃输入b)单位速度输入3最少拍的惯性因子改进图a按最少拍设计图b按惯性因子设计应用实例讨论例：一锅炉的温度控制系统，如图1，通过调节燃料进料阀的大小来控制锅炉的炉内温度，按工程经验，对象特性具有一阶惯性和纯滞后特性，并用响应曲线法测定对象的特性为图2。试分别设计最少拍控制器和PID控制器，通过MATLAB仿真分析控制效果。计算机燃料空气废气分析仪废气温度检测压力检测图1锅炉温度控制系统温度/C504030201001000200030004000图2

8、阶跃响应曲线阶跃响应曲线