黄冈名师2020版高考数学大核心素养提升练九2.6幂函数与二次函数理含解析新人教A版.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>核心素养提升练九　幂函数与二次函数(25分钟　50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.函数y=的图象大致是(　　)【解析】选C.y==,其定义域为x∈R,排除A,B,又0<<1,图象在第一象限为上凸的,排除D.2.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)是增函数,当x∈(-∞,-2]时,f(x)是减函数,则f(1)的值为(　　)A.-3B.13C.7D.5更多资料关注公众号@高中学习资料库【解析】选B.函数f(x)=2x2-mx

2、+3图象的对称轴为直线x=,由函数f(x)的增减区间可知=-2,所以m=-8,即f(x)=2x2+8x+3,所以f(1)=2+8+3=13.3.若幂函数f(x)=(m2-4m+4)·在(0,+∞)上为增函数,则m的值为(　　)A.1或3B.1C.3D.2【解析】选B.由题意得m2-4m+4=1,m2-6m+8>0,解得m=1.4.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[0,4]D.(-∞,0]∪[4,+∞)【解析

3、】选C.由题意可知函数f(x)的图象开口向下,对称轴为x=2(如图),若f(a)≥f(0),从图象观察可知0≤a≤4.5.(2019·绍兴模拟)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么(　　)A.f(-2)

4、的图象关于直线x=0对称,则f(x)的最大值是更多资料关注公众号@高中学习资料库(　　)A.-4B.4C.4或-4D.不存在【解析】选B.依题意,函数f(x)是偶函数,则y=x2+ax-5是偶函数,故a=0,f(x)=(1-x2)·(x2-5)=-x4+6x2-5=-(x2-3)2+4,当x2=3时,f(x)取得最大值4.7.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　　)【解析】选D.由A,C,D知,f(0)=c<0.因为abc>0,所以ab<0,所以对称轴x=->0,知A、C错误,D符合要求.由B知f(0)=c>0,所以

5、ab>0,所以x=-<0,B错误.二、填空题(每小题5分,共15分)8.已知幂函数f(x)的图象过点(2,),则f(4)的值为________. 【解析】设幂函数f(x)=xα,因为f(x)的图象过点(2,),所以2α=,α=,所以f(4)==2.答案:29.若f(x)=xα是幂函数,且满足=3,则f()=________. 【解析】因为f(x)=xα,则有=3,解得2α=3,α=log23,所以f=====.更多资料关注公众号@高中学习资料库答案:10.(2019·遵义模拟)若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,

6、则a的取值范围是______________. 【解析】由f(x)=-x2+2ax在[1,2]上是减函数可得[1,2]⊆[a,+∞),所以a≤1.因为y=在(-1,+∞)上为减函数,所以由g(x)=在[1,2]上是减函数可得a>0,故0

7、所以f(x)=x3.因为f(x)=x3是定义在R上的增函数,又-<0<<=10,f(p)<0,则必有(　　)A.f(p+1)>0B.f(p+1)<0C.f(p+1)=0D.f(p+1)的符号不能确定【解析】选A.由题意知,f(0)=c>0,函数图象的对称轴为x=-,则f(-1)=f(0)>0,设f(x)=0更多资料关注公众号@高中学习资料库的两根分别为x1,x2(x10,

8、f(p+1)>0.3.(5分)(2018·宜春模拟)设函数f(x)=-2x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值范围是____