数学基础模块上册资料2.3.ppt

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1、第2章不等式2.3一元二次不等式创设情景兴趣导入一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？创设情景兴趣导入一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？动脑思考探索新知含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．小组讨论共同探究已知二次函数y=x2-x-6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y>0、y<0的点.4.观察图像上纵坐标y=0、y>0、y<0的那些点所对应的

2、横坐标x的取值范围？小组讨论共同探究一元二次方程的解对应于二次函数图象与x轴的交点抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点，其坐标为（-2，0）、（3，0），将x轴分成3段:x<-2、-23.小组讨论共同探究纵坐标y=0、y>0、y<0的点所对应的横坐标x的取值范围：y=0对应x=-2或x=3y>0对应x<-2或x>3y<0对应-23时，函数对应图像位于x轴上方，此时y>0当-2

3、共同探究1.一元二次方程的解对应于二次函数图像与x轴的交点.2.一元二次不等式的解对应于使二次函数图像位于x轴上方（或下方）的自变量x的范围.结论、x1和x2、无实根方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c>0的解动脑思考探索新知方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c<0的解、x1和x2、无实根动脑思考探索新知方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c≥0的解？？？、x1和x2、无实根动脑思考探索新知、x1和x2、无实根方程ax2+bx+

4、c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c≤0的解？？？动脑思考探索新知.二次函数的图像一元二次方程的解一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集三个二次无实根小于取中间大于取两边若a<0呢?当a<0时，不等式两边同时乘以-1，就可以转化为a>0的情况.理论升华整体建构巩固知识典型例题分析先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的二次函数的图像写出不等式的解集．注意当a<0时，不等式两边同时乘以-1，转化为a>0．演示巩固知识典型例题演示分析被开方式大于或等于零时，二次根式有意义求解这个不等式运用知识强化练习教材练习2.3学习了哪些内

5、容？重点和难点各是什么？采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？归纳小结自我反思阅读教材章节2.3书写学习与训练2.3思考寻找不等式的生活应用！作业继续探索作业探究再见