初中数学复习 六、七、八单元数学知识点.doc

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1、第六单元运算律1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c)＝a×b＋a×c乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c)＝a×b－a×c乘、减形式6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，

2、和不变。a＋b＝b＋a如:1+2=2+11+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）7如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以

3、先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8简算。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。7(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c=a×c-b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)a÷b÷c＝a÷(b×c)第七单元平行四边形和梯形一、三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第

4、三条边活动边的范围：已知两边之差<活动边<已知两边之和7活动边最短=已知两边之差+1，活动边最长=已知两边之和-12、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为

5、底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。求三角形的一个角=180°－另外两角的和（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对

6、称轴（跟底边高正好重合。）7三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边

7、平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。75、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它

8、的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元   确定位置抽象座位表，认识数对对数称为数对。（注意先写列后写行）7卫生间动物园用数对表示地点注意：列和行的起点为0，先写列再写行（列，行