“希望杯”数学邀请赛培训讲解题.doc

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1、“希望杯”数学邀请赛培训题年级：初中一年级时间：第5周姓名________________一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1．－7的绝对值是（）（A）－7（B）7（C）－（D）2．1999－的值等于（）（A）－2001（B）1997（C）2001（D）19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（）（A）①和②

2、（B）②和③（C）③和④（D）④和①14.－

3、－3

4、的相反数的负倒数是（）（A）－（B）（C）－3（D）315．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（）岁。（A）38（B）37（C）36（D）3516．若a<0,则4a+7

5、a

6、等于()(A)11a(B)－11a(C)－3a(D)3a17．若有理数x.y满足

7、2x-1

8、+(y+2)＝0，则x.y的值等于（）（A）－1（B）1（C）－2（D）218．有理数a,b,c在

9、数轴上对应的点如图所示：则下面式子中正确的是（）（A）c+b>a+b.(C)ac>ab(B)cbab20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U，V，W的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是（）。（A）U，V，W．（B）V，W，U（C）W，U，V．（D）U，W，V21．如图，线段AD，AB，BC和EF的长分

10、别为1，8，3，2，5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（）(A)S=7.5(B)S=5.4(C)5.4

11、－

12、的负倒数与－

13、4

14、的倒数之和等于＿＿。33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿。34．已知式子＋□＝，则□中应填的数是＿

15、＿。35．（÷）÷＿＿＿。38．甲楼比丙楼高24.5米,乙楼比丙楼高15.6米,则乙楼比甲楼低___米.39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于＿＿。42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。46．都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则的

16、最大值是＿＿。51．将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。52．有理数－3，＋8，－，0.1，0，，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上。〇÷□＝＿＿。55．计算：57．若A是有理数，则的最小值是＿＿＿.58．计算：.59．有理数在数轴上的位置如图所示，化简60．X是有理数，则的最小值是_____.61．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的

17、中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC的长度为_____.62．设和为非负整数，已知和的最小公倍数为36，三、解答题76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？77．已知代数式，当时的值分别为1－，2，2，而且不等于0，问当时该代数式的值是多少？78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲

18、再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？79．有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。