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时间:2020-03-22
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1、17.2.1 实际问题与反比例函数(1)例1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单
2、位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104变形得:即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.解:(2)把S=500代入,得:答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得:解:(3)根据题意,把d=15代入,得:解得:S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了
3、节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸完,那么平均每天至少要卸多少吨货物?分析:(1)根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的的总量;(2)再根据卸货速度=货物总量÷卸货时间,得到v与t的函数式。(1)设轮船上的货物总量为k吨,则
4、根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为(2)把t=5代入,得从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.解:(3)在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……大家知道反比例函数的图象是两条曲线,上题中图象的曲线是在哪个象限,请大家讨论一下?问题:510152025482416129.6O510102030405060152025t(天)v(吨/天)48解:由图象可知,若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨
5、.(4)请利用图象对(2)做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?48归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决AyOBxMN超越自我AyOBxMNCD1.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;(3)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,
6、若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?X(元)3456Y(个)20151210练习1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.小结再见
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