永春县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年福建省泉州市永春县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．8的立方根是（　　）A．3B．±3C．2D．±2　2．计算（﹣a2b）3的结果是（　　）A．﹣a6b3B．a6bC．3a6b3D．﹣3a6b3　3．计算（x﹣6）（x+1）的结果为（　　）A．x2+5x﹣6B．x2﹣5x﹣6C．x2﹣5x+6D．x2+5x+6　4．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或20　5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带

2、③去，这样做根据的三角形全等判定方法为（　　）A．S．A．S．B．A．S．A．C．A．A．S．D．S．S．S．　6．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）A．2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）　7．如果x+y=3，xy=1，则x2+y2=（　　）A．9B．11C．7D．8　　二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）8．16的平方根是　　　　　　．　9．分解因式：a2+a=　　　　　　．

3、　10．计算：+=　　　　　　．　11．直接写出一个负无理数　　　　　　．　12．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　　　　　　．　13．如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为　　　　　　．　14．已知：x2﹣2y=5，则代数式2x2﹣4y+3的值为　　　　　　．　15．若x2+mx+4是完全平方式，则m=　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为　　　　　　．　17．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；…

4、；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称△ABC是好三角形．小丽发现好三角形折叠的次数不同∠B与∠C的数量关系就不同．并作出展示：第一种好三角形：如图2，沿AD折叠一次，点B与点C重合；第二种好三角形：如图3，沿着AB1、A1B2经过两次折叠．（1）小丽展示的第一种好三角形中∠B与∠C的数量关系是　　　　　　；（2）如果有一个好三角形ABC要经过5次折叠，最后一次恰好重合．则∠B与∠C的数量关系是　　　　　　．　　三、解答题（共89分）18．计算：（1）a（3a+4b）；（2）（x﹣3）（2x﹣

5、1）；（3）（﹣64x4y3）÷（﹣2xy）3．　19．分解因式：（1）x3﹣x；（2）x（x﹣y）+y（y﹣x）．　20．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．　21．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．　22．已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？　23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O．过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．（1）请你写出图中所有等腰三角形；（2）判断EF、BE、FC之间的关系，并证明你的结论．　24．

6、（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2﹣2x+1=　　　　　　，25x2+30x+9=　　　　　　，9x2+12x+4=　　　　　　．（2）观察上述三个多项式的系数，有（﹣2）2=4×1×1，302=4×25×9，122=4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么实系数a、b、c之间一定存在某种关系．①请你用数学式子表示系数a、b、c之间的关系　　　　　　．②解决问题：在实数范围内，若关于x的多项式mx2+8x+n是完全平方式，且m，n都是正整数，m≥n，求系数m与n的值．（3）在实数范围内，若关于x的多项式x2+mx+2n和

7、x2+nx+2m都是完全平方式，利用（2）中的规律求mn的值．　25．四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）（1）如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE．（2）如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明．（3）若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量