2020版高考数学课时作业2等差数列理含解析新人教.doc

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1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时作业32　等差数列一、选择题1．(2019·湖北荆州一模)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　A　)A．15B．30C．31D．64解析：设等差数列{an}的公差为d，∵a3＋a4＋a5＝3，∴3a4＝3，即a1＋3d＝1，又由a8＝8得a1＋7d＝8，联立解得a1＝－，d＝，则a12＝－＋×11＝15.故选A.2．已知数列{an}中，a2＝，a5＝，且{}是等差数列，则a7＝(　D　)A.B.C.D.解析：设等差数列{}的公差为d，则＝＋3d，即＝＋

2、3d，解得更多资料关注公众号@高中学习资料库d＝2，所以＝＋5d＝12，解得a7＝.故选D.3．(2019·山东青岛模拟)公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝3a4，且S9＝λa4，则λ的值为(　A　)A．18B．20C．21D．25解析：设公差为d，由a6＝3a4，且S9＝λa4，得解得λ＝18，故选A.4．(2019·贵阳市摸底考试)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝2a3，则＝(　D　)A.B.C.D.解析：＝＝＝.故选D.5．(2019·河南郑州一中月考)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S11＝22，a4＝－12，如果当n＝m时，Sn最小

3、，那么m的值为(　C　)A．10B．9C．5D．4解析：设等差数列{an}的公差为d，则解得所以Sn＝－33n＋×7＝n2－n＝(n－)2－×()2.因为n∈N*，所以当n＝5时，Sn取得最小值．故选C.6．(2019·安徽淮北一模)Sn是等差数列{an}的前n项和，S20180.∴S4034＝＝2017(a2018＋a2017)<0，S4035＝＝4035a201

4、8>0，可知Sn<0时n的最大值是4034.故选D.二、填空题7．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝3，且a1，a4，a13成等比数列，则数列{an}的通项公式为an＝2n＋1.更多资料关注公众号@高中学习资料库解析：设等差数列{an}的公差为d.∵a1，a4，a13成等比数列，a1＝3，∴a＝a1a13，即(3＋3d)2＝3(3＋12d)，解得d＝2或d＝0(舍去)，故{an}的通项公式为an＝3＋2(n－1)，即an＝2n＋1.8．在等差数列{an}中，a9＝a12＋6，则数列{an}的前11项和S11等于132.解析：S11＝＝11a6，设公差为d，由a9＝a12

5、＋6得a6＋3d＝(a6＋6d)＋6，解得a6＝12，所以S11＝11×12＝132.9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足－＝1，则数列{an}的公差是2.解析：∵－＝1，∴2－3＝6，∴6a1＋6d－6a1－3d＝6，∴d＝2.10．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取得最大值，则d的取值范围为.解析：由题意，当且仅当n＝8时Sn有最大值，可得即解得－1

6、，求数列{bn}的前n项和Tn.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意得解得∴数列{an}的通项公式为an＝3n＋2.(2)由anbn＝，得bn＝＝＝(－)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝－＝.更多资料关注公众号@高中学习资料库12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝－21，a5与a7的等差中项为1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若Tn＝

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋

11、a3

12、＋…＋

13、an

14、，求T10的值和Tn的表达式．解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由题意得解得则an＝－9＋(n－1)×2＝2n－11，所以数列{an

15、}的通项公式为an＝2n－11.(2)令an＝2n－11<0，得n<，即n≤5，所以当n≤5时，an＝2n－11<0，当n≥6时，an＝2n－11>0.又Sn＝n2－10n，S5＝－25，S10＝0，所以T10＝－(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)＋a6＋a7＋a8＋a9＋a10＝－S5＋(S10－S5)＝S10－2S5＝50.当n≤5时，Tn＝－Sn＝10n－n2；当n≥6时，Tn＝－S5＋(Sn－S5)＝Sn－2S5＝n2－10n＋50.综上，Tn＝13．(2019·武汉市调研