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《2020版高考数学课后限时集训41两条直线的位置关系含解析理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课后限时集训(四十一)(建议用时：60分钟)A组 基础达标一、选择题1．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定C [∵≠，∴两条直线相交，又2×1＋1×2≠0，故两条直线不垂直．]2．(2019·遵义四中月考)“a＝2”是“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件D [a＝2时，直线2x＋3y－1＝0和直线6x＋4y－3＝0不垂直，不是充
2、分条件；直线ax＋3y－1＝0和直线6x＋4y－3＝0垂直时，可得a＝－2，所以不是必要条件，故选D.]3．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝0A [由题意知直线l与直线PQ垂直，直线PQ的斜率kPQ＝－1，所以直线l的斜率k＝－更多资料关注公众号@高中学习资料库＝1.又直线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.]4．已知过点A(－2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2x＋y－1＝0为l2，直线x＋ny＋1＝0为l3.若l1∥l2，
3、l2⊥l3，则实数m＋n的值为()A．－10B．－2C．0D．8A [因为l1∥l2，所以kAB＝＝－2，解得m＝－8.又因为l2⊥l3，所以－×(－2)＝－1，解得n＝－2，所以m＋n＝－10.]5．平面直角坐标系中直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是()A．y＝2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝－2x＋3D．y＝2x－3D [在直线y＝2x＋1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1)，点B关于点(1,1)对称的点为N(1，－1)．由两点式求出对称直线MN的方程为＝，即y＝2x－3.]二、填空题6．设m∈R，过定点A的
4、动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则
5、PA
6、·
7、PB
8、的最大值是________．5 [易知A(0,0)，B(1,3)且两直线互相垂直，即△APB为直角三角形，∴
9、PA
10、·
11、PB
12、≤＝＝＝5.当且仅当
13、PA
14、＝
15、PB
16、时，等号成立．]7．设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为__________．(1,1) [设点P的坐标为，x0＞0，曲线y＝在点P处的切线斜率k2＝－(x0＞0)，又因为曲线y＝ex在点(0,1)处的切线斜率k1＝ex＝1，k1k2＝－1，所以x＝1，所以x0＝1，所
17、以点P的坐标为(1,1)．]8．已知点A(1,0)，B(3,0)，若直线y＝kx＋1上存在一点P，满足PA⊥PB，则k的取值范围是________．更多资料关注公众号@高中学习资料库 [法一：设P(x0，kx0＋1)，依题意可得kPA·kPB＝－1，即×＝－1，即(k2＋1)x＋(2k－4)x0＋4＝0，则Δ＝(2k－4)2－16(k2＋1)≥0，化简得3k2＋4k≤0，解得－≤k≤0，故k的取值范围是.法二：若直线y＝kx＋1上存在点P，满足PA⊥PB，则直线y＝kx＋1与以AB为直径的圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，故≤1，即3k2＋4k≤0，故－≤k≤0，k的取值范围
18、为.]三、解答题9．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0.若点B的坐标为(1,2)，求：(1)点A和点C的坐标；(2)△ABC的面积．[解] (1)由方程组解得点A(－1,0)．又直线AB的斜率为kAB＝1，且x轴是∠A的平分线，故直线AC的斜率为－1，所以AC所在的直线方程为y＝－(x＋1)．已知BC边上的高所在的直线方程为x－2y＋1＝0，故直线BC的斜率为－2，故BC所在的直线方程为y－2＝－2(x－1)．解方程组得点C的坐标为(5，－6)．(2)因为B(1,2)，C(5，－6)，所以
19、BC
20、＝＝4，点A(－1,
21、0)到直线BC：y－2＝－2(x－1)的距离为d＝＝，所以△ABC的面积为×4×＝12.10．(2019·沈阳模拟)l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，(1)当l1，l2间的距离最大时，求直线l1的方程；更多资料关注公众号@高中学习资料库(2)当l1，l2间的距离为1时求l2的方程．[解] (1)当两条平行直线与A，B两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大．又kAB＝＝2，所以两条平行直线的斜率为－，所以直线l1的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.(2)当
