《时频信号分析》PPT课件.ppt

《《时频信号分析》PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、时频信号分析Time-FrequencySignalAnalysis1时频分析基础1.1信号的时间与频率同一信号频率域-----能反映出信号在时间域中所不能反映的信号本身的某些重要特征时间和频率是描述信号的两个最基本的物理量时间和频率是描述信号的两个最基本的物理量频率------具有明确的物理意义（1）波形源（2）波的传播（3）简化对波形理解（4）FT数学工具时域（傅里叶变换）频域物理意义：一个任意平方可积函数（信号）x(t)都可以分解为无穷多个(在某些特殊条件下可以是有限个)不同频率正弦信号之和。傅里叶变换的不足或限制（局限性）:1、傅

2、里叶变换缺乏时间和频率的定位功能时间和频率的定位——对给定信号x(t)，希望知道在某一个特定时刻（或一很短的时间范围），该信号所对应的频率是多少；反过来，对某一个特定的频率（或一很窄的频率区间），希望知道是什么时刻产生了该频率分量。傅里叶变换建立了一个域到另一个域的通道，但它并没有将时域和频域组合成一个域。在上述傅里叶变换中，这两个变量是互相排斥的。即若想知道在某一频率处，需要知道x(t)在所有值，反之亦然：这样，我们无法从局部频率处的来得到某一局部时刻的x(t)，反过来也是如此的。这就是说，通过傅里叶变换建立起来时域——频率关系无“定位

3、”功能。换句话说，时间信号x(t)某个局部的改变将传遍（影响）整个频率轴，相反也一样，某个局部的变换也将传遍整个时间轴。2、傅里叶变换对于非平稳信号的局限性平稳信号频率不随时间变化的信号（时不变信号）非平稳信号频率随时间变化的信号（时变信号）定义上有别与平稳随机信号——均值（一阶矩）和相关（二阶矩）函数不随时间变化。非平稳信号——频率随时间变换不合适与时间无关EX:线性频率调制信号从上例可见，傅里叶变换反映不出信号频率随时间变换的行为。因此，它只适合于分析平稳信号，而对频率随时间变换的非平稳信号，即时变信号，它只能给出一个总的平均效果。

4、3、傅里叶变换在分辨率上的局限性分辨率是信号处理中的基本概念。时间分辨率和频率分辨率其含义是指对信号能作出辨别的时域或频域的最小间隔（又称最小分辨细胞）。自然地，我们希望既能好的时间分辨率又能有好的频率分辨率。理想的分辨率是某一时刻某一频率，也即在时-频面上的一个点（或一个小的区域）但是受实际上不确定原理的制约，时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最好（即分辨间隔最小）。因此在实际信号分析中，应根据信号的特点及信号处理任务的需求选取不同的时间分辨率和频率分辨率。时域突变信号——高的时域分辨率，降低频率分辨率要求时域慢变信号——降低时间分辨率

5、，高的频率分辨率一个“好”的方法，除了能够选择不同的时间分辨率和频率分辨率外，还应能适应信号特点自动调节时域的分辨率和频域的分辨率。傅里叶变换中每一个特定的Ω值表示了某个特定频率的三角函数因此从频域中它表示一个点。即它的频率分辨率最好（理想值）。但它的时间域中表示的是整个时间域，所以它的时间分辨率为零（最低）。另一个极端的例子是函数，它在时间域上是一个点，具有理想的时间分辨率，但它在频率是整个频率轴，所以它的频率分辨率为零。结论：用独立的两个域中来讨论频率随时间变换的非平稳信号（时变信号）是不合适的。必须将两个域结合起来进行分析——这就是

6、所谓的时频分析。它是在时间-频率域上对信号进行分析。1.2克服傅里叶变换不足的一些主要方法1、短时傅里叶变换意义：用沿着t滑动，不断地截取一段一段的信号，然后对每一小段分别做傅里叶变换，得到平面上的二维函数2、时频联合分析Wigner-Ville分布Cohen类时频分布Gabor变换（展开）时频分布应具有的几个基本性质：（1）是人们最关心的两个物理量t和Ω的联合分布函数。（2）可反映x(t)的能量随时间t和频率Ω变换的形态（3）既具有好的时间分辨率，同时又具有好的频率分辨率3、小波变换式中小波基函数基本小波，母小波a——尺度系数，代表频率

7、b——位移，代表时间4、信号的子带分解（subbanddecomposition）复杂信号分解简单信号组合信号处理最常用的方法FT，Gabor，STFT，Winger-ville分布，wavelets等均属于这类分解子带分解——将信号的频谱均匀地或非均匀地分解成若干部分，每一个部分都对应一个时间信号，称它们为原信号的子带信号。实现方法：滤波器组（filterbank）5、信号的多个频率分析对信号的频谱作非均匀分解，以适应在不同频段对时域和频域分辨率的要求每一级都是对低频部分作分解，这样的分解满足实际中时间、频率分辨率的要求。1.3信

8、号的时宽与带宽时域——时间中心信号时间宽度（Time-duration）频域——频率中心频带宽度（frequency-bandwidth）对给定信号x(t)，其能量：定义：时宽-带宽积：Ex：