【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三数学三轮复习（理科）系列三之鹰隼试翼（六）.doc

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1、一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知集合,若，则（）A．2B．1C．-1D．-22.已知为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．3.已知平面向量，如果，那么（）A．B．C．D．4函数的最大值为（）A．2B．C．3D．5.若运行如图所示程序框图，则输出结果的值为（）A．94B．86C．73D．566.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（）A．B．C．D．7、直线与圆＝0的位置关系为（　　）A、相交且经过圆心　　　　B、相交但不经过圆心C、相切

2、　　　　　　　　　D、相离8.为得到的图象，只需要将的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位9.在数列中，，则()A．B．C．D．510.在长为3的线段上任取一点，则点与线段两端点的距离都大于1的概率等于（）A．B．C．D．11.设是双曲线的两个焦点，点在上，且，若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则的值等于（）A．B．6C．14D．1612.已知函数的定义域为实数集，，则的值为（）A．-8B．-16C．55D．101第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在点（0,2）处的切线

3、方程为.14.若满足约束条件，则的最大值为.15.已知三棱锥的顶点在球的表面上，是边长为的等边三角形，如果球的表面积为36，那么到平面距离的最大值为.16.在中，内角所对的边分别为，如果的面积等于8，,,那么=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)设数列的前项和为，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：.18.(本小题满分12分)某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名，640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在[80,1

4、00]的学生可取得等（优秀），在[60,80)的学生可取得等（良好），在[40,60)的学生可取得等（合格），在不到40分的学生只能取得等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，下图是该频率分布直方图.(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；(Ⅱ)请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整，并判断是否有90

5、%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生12女生合计附：.0.150.100.052.0722.7063.84119.(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，为的中点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)设平面平面，求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为，直线与轴交于点，与椭圆交于两个相异点，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知.(Ⅰ)当时，求的极值；(Ⅱ)当的最小值不小于时，求实数的取

6、值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，与⊙相切于是⊙的弦，是弧的中点，的延长线与交于.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，求.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)直接写出直线、曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若对任意实

7、数都成立，求实数的取值范围.附加题:在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量和向量为共线向量．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若a＝6，求△ABC面积的最大值．(6)答案附加题答案:（Ⅰ）因为向量和向量为共线向量，所以，2分由正弦定理得，即．由于B是三角形的内角，，则，所以.6分（Ⅱ）因为，所以，且仅当b=c时取得等号，所以，10分故，所以当b＝c时，△ABC面积的最大值为．12分