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1、11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边武宣县民族初级中学：韦武很1.知道三角形的有关概念,会用符号正确地表示三角形.2.会把三角形按边、角进行分类.3.知道三角形的三边关系,并能熟练应用.4.重点:三角形的概念、分类及三边关系的应用.阅读教材P2前五自然段,解决下列问题:1.由_________________的三条线段_________相连接所组成的图形叫作三角形,组成三角形的三条线段叫作三角形的____,它们的公共端点叫三角形的______,相邻两边组成的角叫作三角形的______
2、.2.顶点是A、B、C的三角形记作_______,读作__________.△ABC的三边,有时候也用a、b、c表示,其中a、b、c分别为顶点____、_____、______所对的边.知识梳理一 三角形的有关概念不在同一条直线上首尾顺次边顶点内角△ABC三角形ABCABC【预习自测】如图,图中有______个三角形,它们分别是______________________________________________6△ABC,△ABD,△ADE,△AEC,△ADC,△ABE.阅读教材P2第六
3、自然段至P3前四自然段,解决下列问题:1.三角形按三个内角的大小,可分为______三角形、______三角形和______三角形.2.等腰三角形中,相等的两边叫作____,另一边叫作____,两腰的夹角叫_____,腰和底边的夹角叫_____.3.三角形按边的相等关系如何分类?知识梳理二 三角形的分类锐角直角钝角腰底顶角底角5【讨论】等腰三角形和等边三角形有什么关系?等边三角形是特殊的等腰三角形.【预习自测】下列说法:(1)等边三角形是等腰三角形;(2)等腰三角形是等边三角形;(3)三角形按边
4、分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B5.长方体和正方体都是______棱柱,正方体的六个面的形状、大小都________,都是________形,正方体的12条棱长都.四相同正方相等【归纳总结】棱柱的所有侧棱长都.棱柱有上、下两个_______,且形状_______、大小________,这两个面互相_______.棱柱侧面的形状都是________.【讨论】棱柱和圆柱之间
5、的相同点和不同点有哪些?相同相等底面相等平行长方形问题探究 三角形的三边关系阅读教材P3第五自然段至本节结束,解决下列问题:1.如图,从A到B的道路共有4条,则最近的一条是____,理由是________________.③两点之间,线段最短2.已知:如图,△ABC中,连接A,B的有线段AB和折线ACB,所以BC+AC___AB(填“>”“=”或“<”)(___________________).同理:AB+BC___AC,AC+AB___BC(填“>”“=”或“<”).3.在等腰三角形中,已知
6、两边长分别为4cm和8cm,则等腰三角形的周长为_____cm.>两点之间,线段最短>>20【归纳总结】三角形两边的和 大于 第三边,三角形两边的差______第三边.【预习自测】下列长度的三条线段,不能组成三角形的是()A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8小于A现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A.1B.2C.3D.4【方法归纳交流】判断三条线段能否组成三角形,只需验证_________________
7、_____________________即可.互动探究1C两条较短边之和是否大于第三边若三角形两边之长分别为7cm和2cm,则第三边长可以为______________________cm(写出一个即可).[变式训练]若三角形两边之长分别为7cm和2cm,第三边长是奇数,则第三边长可以为_____cm.互动探究2答案不唯一,如6,7,8等7见教材P8“习题11.1第6题”.解:若以6cm做腰,设底为xcm,则6+6+x=20,解得x=8;若以6cm做底,设腰为xcm,则6+2x=20,解得x=
8、7.经验证均符合题意.所以其他两边的长为6cm、8cm或7cm、7cm.互动探究3【方法归纳交流】已知等腰三角形两边长求第三边或周长时,要考虑所给两边分别是_____、是_____两种情况,然后根据三角形三边关系看能否组成三角形,能组成三角形的再求边长或周长.底腰(方法指导:数三角形的个数时,要按顺序数)如图所示,在△ABC中,D、E是BC、AC上的两点,连接BE,AD交于F,问:(1)图中有几个三角形?请表示出来.(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)AB边是哪些三角形的边?(4
