高中数学-优化（讲授）-臧浩安学保高中数学-优化（讲授）-臧浩安学保）.doc

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1、“信息技术支持的教学环节优化”课程作业说明：信息技术支持导入、讲授、评价等环节优化的三项作业，可以是同一节课中不同环节的技术应用，也可以是不同课中相应环节的技术应用。作者信息姓名臧浩安学保所教学科数学所教学段高中单位名称山东师范大学附属中学济南市教学研究室信息技术支持的讲授环节优化（二）第一步：设计前的分析本课的名称：正弦函数的图象与性质（第1课时）本课的教学目标和教学内容：l教学内容：绘制正弦函数的图象l教学目标：1、知识与技能目标（1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象；（2）掌握正弦函数图象的“五点作图法”。2、过程与方法目标（1）经历用单位圆正弦线绘制图象的过程，体会数形结合

2、的方法；（2）通过一个点的绘制生成一个周期的正弦图象，体验由特殊到一般的数学思想；（3）通过一个周期的图象得到整个实数R的图易用，体验周期的作用。3、情感态度与价值观目标（1）渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；（2）培养学生勇于探索、勤于思考的精神；（3）培养学生合作学习和数学交流的能力；（4）使学生懂得数学是源于生活，服务于生活的数学特点。请简述讲授环节的目的和内容，并说明在讲授环节中，你是怎样应用信息技术的，以及信息技术是怎样起到优化作用的（300字左右）。绘制正弦函数的图象是本节课的重点与难点，学生已经学习了三角函数线，以此作为学生的最近发

3、展区，充分利用单位圆工具，通过问题探究，让学生了解正弦函数图象的作图原理，进而绘制正弦函数一个周期的图象，最后推广至全体实数上的正弦图象。讲授过程紧紧依靠几何画板，首先借助几何画板回忆三角函数线；其次以绘制为切入点，充分利用单位圆的弘弧长和正弦线探究横坐标、纵坐标的生成，促进学生了解正弦函数的作图原理；然后依靠作图原理采取描点法作出正弦函数一个周期的图象；最后用推广和延展的方法得到全体实数上的正弦函数图象。整个讲授环节借助几何画板把抽象的作图原理直观化，把无限逼近的过程有限化，使得学生较直观的认识到函数的特征，并在函数与函数图象之间建立关联。第二步：技术支持的讲授设计说明：在这一步里，

4、请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相应文档链接）教学活动简述信息技术支持Step1:复习旧知，引入新知每位学生利用几何画板平台绘制角的三角函数线，然后随机选择同学作品进行展示。Step2:问题探究，形成新知问题1：如何借助单位圆绘制？教师启发学生将此问题拆解为两个小问题：（1）单位圆中哪个量对应横坐标？（2）单位圆中哪个量对应纵坐标？通过动画，学生能够直观感知角所对的弧长和点的横坐标一一对应、角的正弦线与点的纵坐标一一对应，最终实现点的横纵坐标的可示化。（讲授所用的几何画板课件如附件）Step2

5、:问题探究，形成新知问题2：如何借助单位圆绘制？12等分：通过对单位圆12等分，借助问题1的策略批量绘制正弦函数图象上13个点。最智慧的地方是借助圆滚动一周在轴正方向上截取长度为2的线段，进而得到13个点的横坐标以及纵坐标。通过本动画让学生理解单位圆、三角函数线与正弦函数图象的密切联系，并掌握它们之间转换的策略。N等分：等分数越多，绘制的图象就越准确。借助交互文本框和动画按钮，让学生亲自操作，从而体验量变的全过程，从有限到无限的逼近过程。Step2:问题探究，形成新知问题3：如何借助一周期的图象绘制？借助正弦函数的周期性，把一个周期的图象向左向右延展得到实数R的正弦函数的图象。从而体会

6、周期规律的循环作用。动画操作让周期从台走向前台。Step3:五点作图，巩固新知用五点作图法作函数的简图观察正弦函数的图象，总结五点作图法。让学生借助几何画板亲自体验五点作图的全过程。