2015甘肃省普通高中数学学业水平考.doc

《2015甘肃省普通高中数学学业水平考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学学业水平测试模拟卷（1）一.选择题（每小题4分，共40分）1.已知全集，集合，则等于A.B.C.D.2.已知向量，若，则＝（）A.B.C.D.3.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对4.甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）A.B.C.D.15.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A.B.C.D.6.函数的定义域是A.B.C.D.7.已知等差数列()A.130B.198C.180D.156018.若函数的图象如图所示，则和的取值是（）-

2、15-A.B.C.D.9.阅读图2所示的流程图，输出的结果为（）A.24B.12C.4D.610.某观察站与两灯塔的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔间的距离为（）A.400米B.700米C.500米D.800米二.填空题（每小题4分，共20分）11..12.一个正方体棱长为,则其外接球的体积为.13.若，则当且仅当=时，函数的最大值为.14.已知满足,则的最大值为.15.已知则.三.解答题（本大题共5小题，共40分）16.（满分8分）在等比数列中，，

3、公比，前项和，求首项和项数.17.（满分8分）已知点,直线经过点,且斜率为.（Ⅰ）求直线的方程；（II）求以为圆心，并且与直线相切的圆的标准方程.-15-18.（满分8分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（II）求函数的单调递增区间；（III）求函数的最大值，并求出对应的值的取值集合.ABCDA1B1C1D1FM19.（满分8分)如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点.（Ⅰ）求证：面；（II）求证：面.20.（满分8分）在甲.乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲

4、、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（II）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.-15-数学学业水平测试模拟卷（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.函数的定义域是（）A.B.C.D.2.设为在上的奇函数，当时，为常数），则A.3B.1C.-1D.-33.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度INPUTPRIN

5、TEND4.化简的结果是（）A.B.C.D.5.当输入的值为1,的值为时，右边的程序运行的结果是（）A.1B.-2C.-3D.26.已知，则下列选项中一定成立的是(　　)A.B.C.D.7.在100张卡片上分别写上1至100这100个数字，从中任取一张，则所得卡片上的数字为5的倍数的概率是（）A.B.C.D.8.已知都是大于的正数，，且，则-15-的值为（）.A.B.C.D.9.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则.其中，正确命题的序号是()

6、A.①③B.②④C.①②D.③④10.若函数的值域是，那么它的定义域是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.五个数1，2，3，4，的平均数是3，则，这五个数的标准差是.12.右图是2010年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为.13.已知.14.函数的值域是.15.已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共40分.222侧视图222正视图16.一空

7、间几何体的三视图如图所示,求此几何体的体积.俯视图-15-17.设，数列的前项和为，且，数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列.18.（Ⅰ）已知圆的圆心坐标是,且圆与直线相交于两点,又是坐标原点,求圆的方程；（II）已知⊙满足：①截轴所得的弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长之比为；③圆心到直线的距离为，求此圆的方程.19.已知向量设函数.-15-（Ⅰ）写出函数的单调递增区间；（II）若求函数的最值及对应的的值；（III）若不等式在恒成立，求实数的取值范.20.已知.（Ⅰ）判断的奇偶

8、性；（II）证明.-15-数学学业水平测试模拟卷（3）一、选择题：1.已知全集,集合,则()A.　B.　C.　D.2.已知点是角终边上的一点,则()A.　B.C.D.3.若直线与直线垂直,则实数a的值为()A.B.C.D.4.要用一根铁丝焊接围成一个面积为9的矩形框,不考虑焊接损耗,则需要铁丝的长度至少为()A.24B.1C.6D.3图15.如图1,在边长为2的正方形ABCD内随机取一点P,分别以A