奥数教程-还原问题(三年).ppt

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1、猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。小朋友们，你们知道猪八戒种了多少西瓜吗？还原问题什么是还原问题？一个数量经过若干次变化成了另一种结果，我们从结果出发根据每一次变化的情况，一步步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题。还原问题思路：还原问题经常是知道最终的结果，求最初的数量或状态，解决还原问题是要进行逆向思考，通过已知的最后的结果，反着

2、推导上一次的结果，直到回到最初状态。这种思路称为倒推。倒推就是从最后一个已知数出发，逐步逆推回去。对于简单的还原问题，原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘。为了方便解题我们可以用几种方法：列表法、线段图法和图示法来帮助我们理解和思考；把复杂的问题分解成几个简单问题，掌握这些方法我们就能有快有准的解决问题。【例题一】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后再减去2，结果还是10，这个数是多少？分析以a代替某数。A经过一系列计算之后得到10，这个过程可以用图来表示。a+3①×3②÷2

3、③-210122485(10+2)×2÷3-3=5【练习】一位老爷爷说，把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁，这位老爷爷现在多少岁？【例2】一个人沿着大堤走了全长的一半后，又走了剩下路的一半，还剩下1千米。问：大堤全长多少千米？全长的一半剩下的一半1千米？【练习】将一根绳子对折，剪去一半。这样剪了4次，第4次剩下的绳子正好一米。这根绳子原来多长？【例3】甲加工一堆零件。第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？零件的一半剩下

4、的一半25？10个10个【练习】孙悟空卖西瓜，第一个客人买走了他的一半多半个西瓜，第二个客人买走了余下的一半又多半个西瓜，第三个客人买走了这时余下的一半又半个西瓜，这时孙悟空的西瓜全部卖完了，求原来有多少个西瓜？【练习】小朋友分一堆苹果。先把一半再加上3个给年龄较小的，然后再把其余的一半加2个分给年龄较大的，最后还剩4个苹果。问：这堆苹果原来有多少个？【例4】某店运进一批水果，重量正好是原来水果的一半。原有的蔬菜卖出去一半以后，重量恰好与现在的水果重量相同。已知原有的水果800千克。求原有蔬菜多少千克？练习4一筐鱼连筐重122千

5、克，卖出一半鱼后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连筐还重35千克。原来筐和鱼各重多少千克？【例五】小丽用4元钱买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多1元，最后还剩4元，乐乐原来有多少钱？【练习】某人带若干张1元纸币去集市上买东西。第一次用去所有纸币的一半多1张。第二次用去余下的一半多2张。第三次用去第二次余下的一半多3张。最初这个人带了多少张1元纸币？【例六】三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍。第二次从第二个容器倒一些水

6、到第一个与第三个容器中，使它们的水分别增加到3倍与2倍。第三次从第三个容器倒一些水到第一个与第二个容器中，使它们的水都增加到2倍。这时三个容器中的水都为96毫升。原来三个容器中各有多少毫升水？【练习】甲、乙、丙三人互相赠送图书。如果甲送乙24本，送丙10本；乙送甲7本，送丙9本；丙送甲10本，送乙5本，那么三人的图书都是48人。原来各有多少本图书？【练习】图书管理员在整理图书时，从第一书架中抽出12本书放入第二书架，又从第二书架中抽出18本书放入第三书架，再从第三个书架中抽出27本书放回第一书架，这时三个书架的图书都是45本，三

7、个书架原来自有图书多少本？【练习1】有一箱图书，绿豆蛙拿走了一半多1本，当当兔拿走剩下的一半多2本，丫丫拿走再剩下的一半多3本，箱子里还剩下2本，问这箱图书共有多少本？总结：对于简单的，每次变化不太复杂的还原问题，可直接列式一步步倒着推算；对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题