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1、材料力学B（第一次作业）三.主观题（共11道小题）22.在材料力学中，显示和确定内力的基木方法称为—截面法23.等肖杆轴向拉压时的强度条件公式可解决三方面的问题：强度校核、—设计截面尺寸、确定许可荷载。24.在弹性范围内，等直圆轴的扭转角与扭矩T和长度I成止比，而与轴的扭转刚度成反比25.一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱橫截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。AC160k1!B'1卩BWJ11100kN解=6c=—=2
2、.5MPa（压）斗200x200x10^260xl03心、==6.5MPa（压）“200x200x10^&_-Fha&ac_-lOOxlCPxl.5aM-—EA—~10x109x40000x10^'=—0.375mm®山=一FncbG、=-挈x"xl.5=_0975mm・①SA10x109x40000x10^A/=bdAC+仏=-0.375-0.975=-1.35mm鱼二-2.5xl06=_0.25xl0-^E10xl09gcg=£gi=~65xIf=-o.65xio-3^①E10X10926.试求图示阶梯状直杆横载面1-b2-2和3・3上的轴力，并作轴力图.若已
3、知横截面面积Ax=200mm2,=300mm2,4=400mm2,长度a=lm,材料的弹性模£=200GPa,试确定横截面上的最大应力和杆的总伸长量.3解：FN1=-20kNFN2=-10kNFN3=+10kN^3/丁Ay220kNA1lOkNA/4——/-———-z—勺/kN，；321al・a1*a/kN10©Xee10最大正应力为心轴力图如图所示。卩-20X103200总伸长壘门=-lOOMPa連+血3004001000200x12=-0.54mm解:YMs=0,^^x2=300x103x1x2x27^^=300x10^^^nab=2耳<肋=600kN^二结构
4、受力如图所示，已知材料的许用应力0]=170MPa,试确定杆4B,Q的横截面面由节点A:弘心sm30"=FNx£>^=-^-<170x10^2如A二F»_600W“2xl70xl0e2xl70xl06-1.77xl0"3m2=17.7cmJ%二如蛙竺竺《gm卩a2竝2x血4、300xl03oo_2AAft>忑=8.85cm2xl70xl0628.一块厚10mm、宽200mm的旧钢板，其截面被直径d=20mm的圆孔所削弱，圆孔的扫E列对称于杆的轴线，如图所示.钢板承受轴向拉力F=200kN.材料的许用应力H=170MPa,试校核钢板的强度。a解=cr=(200-2x
5、20)xlOxlO-6200xl03xl06==125MP11600cr<[cr]强度够。a阶梯形圆杆，段为空心，夕电Z>=140mm,内径100mm；BC段为实心，直径rf=100mmo外力偶矩Ma-18kNm>M&=32kNm»Mc=14kNm.已知：[t]=80MPa>0]=1.2C)/m,G=80GPa.试校核该稱的强度和刚度.“:M,M:~~ap卜~"筑aAEB解:(1)强度』6皿===16x14xlQi=71.3xlO6=71.3MPa<[r]^iid3兀xO.lBC段强度基本满足218x103x16—(-)41nxl403xlO^x[l-(2才]16
6、L5」7■45.1MPa<[r]*>故强度满足.2(2)刚度卩wxic^xiscr80x109x^2_1—=1.027m<的-n3230.BC段刚度满足.卩5火石180-AE段：©=x%兀18x12x180j=0.462°/m<[叶亦叭驾£[_弓）争•4E段刚度满足，显然M段刚度也満足・2已知作用在变截面采心辺园魏丈的外力偶矩陆1=l・8kNm,Are2=1.2kNm,材料的切变模=80GPao试衣無内最大切应力和两端面间的相对扭转角。“MiG=075—胚26=娅
7、
8、C800450解二扭矩图如图所示。“TxAe1
9、1.2kNm—13kN・tn最大切应力：仏T21.
10、2x106x16―==48.89MPa^'述nx503一~16~两端相对扭转角:乐…4(__.斗一伦acaBA2a:M&ADCB图乔一等直圆杆，已知〃=40mm,a=400mm,G=80GPa,(pDB=1°o试求：a(1)最大切应力；“(2)截面/相对于截面C的扭转角。a解:(1)由已知得扭矩图如右7M^a180°=@DC+=®QC==1QWp71甌nG=pZp180a_M^d_兀引_7ix80xl09><40xl(r3"772"360^~360x400x10刁=69.8xl06=69.8MPa^32.长度相等的两根更担圆無,一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料
11、相同，受力
