2016春（北师大版）九年级数学下册 （课时训练）1.3三角函数的有关计算.doc

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1、1.3三角函数的计算1.用计算器求三角函数值(精确到0.001)．(1)sin23°＝______；(2)tan54°53′40″＝______．2．用计算器求锐角a(精确到1″)．(1)若cosa＝0.6536，则a＝______；(2)若tan(2a＋10°31′7″)＝1.7515，则a＝______．3．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，求此菱形的周长．[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]4．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，A

2、C＝5．求：sin∠ACB的值．[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网]5．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：(1)∠D及∠DBC；(2)tanD及tan∠DBC；(3)请用类似的方法，求tan22.5°．6．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．7．已知：如图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，，求：sin∠CA

3、D、cos∠CAD、tan∠CAD．[来源:gkstk.Com]8．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；(3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；(4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．9．已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE．(1)求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；(2)锐角的正切值随角度的增大而______．10．已

4、知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，求证：(1)sin2A＋cos2A＝1；(2)11．(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°______2sin15°cos15°；②sin36°______2sin18°cos18°；③sin45°______2sin22.5°cos22.5°；④sin60°______2sin30°cos30°；⑤sin80°______2sin40°cos40°；⑥sin90°______2sin45°cos45°．猜想：若0°＜a≤45

5、°，则sin2a______2sinacosa．