2016春（北师大版）九年级数学下册 （课时训练）3.7切线长定理.doc

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1、直线和圆的位置关系(三)一、选择题1．如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　）A．4B．8C．D．2如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P的度数是（）A．60°B．120°C．50°D．30°3．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）　A．12B．6C．8D．4[来源:学优高考网gkstk]4．如图

2、，边长为的正三角形的内切圆半径是（）A．B．C．D．5．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（）A．5B．7C．2D．16．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130°B．100°C．50°D．65°7．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB的度数为()A．90°B．100°C．110°D．120°[来源:学优高考网gkstk]8．如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）

3、上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（　　）A．B．C．D．二、填空题9．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO＝__________．[来源:gkstk.Com]10．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是_________．　　　　11．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点

4、，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　[来源:学优高考网]12．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，则下面的结论正确的有　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③OP⊥AB；④；⑤∠PAB=∠PBA；⑥PO=2AO；⑦AC=BC．13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=　　　　　　．　　　　　　　　　　　　　　　14．P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，切点

5、分别为A，B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A，B重合），则∠ACB的度数为　　　　　　　　　．15．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为　　　　　　．ＡＢＣＩＯ三、解答题16．已知正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不与M和C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．求四边形CDFP的周长．[来源:学优高考网gkstk]17．如图，是一个不倒翁图案，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正

6、好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．18．已知：如图，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD．19．如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．（1）要使⊙O与边AC也相切，应增加条件　　　　　　　　（任写一个）；（2）增加条件后，请你说明⊙O与边AC相切的理由．  20．如图，已知为的直径，是的切线，为切点，．（1）求的大小；（2）若，求的长．