2015-2016学年北师大版七年级数学下册同步能力提升卷：4.3.2.doc

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1、第2课时能力提升　　　　　　　　　　　　　　1.如图,已知AB=AC,若用“ASA”来判定△ABE≌△ACD,需补充的一个条件是(　　)A.∠AEB=∠ADCB.BE=CDC.AD=AED.∠B=∠C2.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长为(　　)A.9cmB.5cmC.6cmD.不能确定3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③

2、△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(　　)A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④4.如图,∠ADB=∠CBD,∠A=∠C,则△ABD≌△CDB,其根据是　　　　(用符号表示). 第4题图第5题图5.如图,AC与BD交于点O,AB∥CD,若用“ASA”或“AAS”判定△AOB≌△COD,还需要添加的一个条件是　　　　　. 6.如图,已知D是△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,那么AE=CE吗?说明理由.创新应用7.如图①,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B,C在A

3、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)试说明:BD=AE;(2)图①位置时猜想:BD与DE,CE之间的关系,并说明你的猜想理由;(3)若直线AE绕点A旋转到图②位置时(BD

4、AC=90°,所以∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°,所以∠ABD=∠CAE.在△BDA和△AEC中,所以△BDA≌△AEC(AAS).所以BD=AE.(2)BD与DE,CE之间的关系为BD=CE+DE.理由如下:由(1)知△BDA≌△AEC.所以AD=CE,BD=AE.所以BD=AE=AD+DE=CE+DE.(3)BD=DE-CE.