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《2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：期末测评.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、期末测评(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是( ) A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线是3cm,sinA=,则S△ABC等于( )A.cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm23.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )A.2B.4C.8D.164.(2015甘肃兰州中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,点
2、C在y轴的正半轴上,且OA=OC,则( )A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.以上都不是5.函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )6.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,☉A的半径为2.下列说法中不正确的是( )A.当a<5时,点B在☉A内B.当15时,点B在☉A外7.(2015山东潍坊中考)已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图,顶点为(-1,0),下列结论:①abc<0;②b2-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(
3、 )A.1B.2C.3D.48.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )A.6,3B.3,3C.6,3D.6,39.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作☉O交BC于点M,N,☉O与AB,AC相切,切点分别为D,E,则☉O的半径和∠MND的度数分别为( )A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°10.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )A.πB.1C.2D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.在△ABC中,sinB=cos
4、(90°-C)=,则△ABC的形状是 . 12.(2015湖南邵阳中考)如图,某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B,如果AB=2000米,则他实际上升的高度为 . 13.(2015江苏常州中考)二次函数y=-x2+2x-3图象的顶点坐标是 . 14.△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,以点B为圆心,6cm为半径作☉B,则边AC所在的直线与☉B的位置关系是 . 15.如图,用12m长的木条,做一个有一条横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,选择窗子的高AB为 . 16.(2015湖北黄石中考)如图,☉O的直径AB=8,AC=
5、3CB,过点C作AB的垂线交☉O于M,N两点,连接MB,则∠MBA的余弦值为 . 17.如图,已知点A从点(1,0)出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过ts后,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以点P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t= . 18.如图,有一长为4cm,宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为
6、. 三、解答题(本大题共6小题,共66分)19.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.求:(1)BC的长;(2)tan∠DAE的值.20.(10分)如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF.(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.21.(10分)如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定
7、:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高.(结果精确到1cm)22.(12分)(2015福建厦门中考)已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.(1)若b=1,c=3,求n的值;(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值
