2018-2019学年湖南师大附中高一上学期期中数学试题含答案.doc

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1、2018-2019学年湖南师大附中高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据，在数轴上作出，可得结果.【详解】根据，在数轴上作出集合，如图：可得：，故选：A.【点睛】本题考查集合间的包含关系，注意利用数轴，是基础题.2．函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式的性质即可求出函数的值域.【详解】因为，所以函数的值域为：.故选：D.【点睛】本题考查利用不等式的性质求函数的值域，注意不等式两边取倒数时，不会改变两边的正负，所以不能弄错，考查基本运算求解能力.

2、3．函数(且)的图象必经过点（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令对数的真数为1，求出的值，从而得到函数过的定点坐标.【详解】令，所以，所以函数过的定点坐标为.故选C.【点睛】本题考查对数型函数过定点问题，考查对概念的理解，即只要对数的真数为1，不管底数如何变化，其对数值恒为1，考查基本运算求解能力.4．实数的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据指数，对数的运算计算即可.【详解】解：，故选：C.【点睛】本题考查指数，对数的运算，是基础题.5．设（为自然对数的底数），则的大小关系为（）A．B．C．D．【答

3、案】D【解析】分析：根据对数函数与指数函数的性质可借助中间数比较．详解：，，，∴．故选D．点睛：比较大小时，能用一个函数的，可根据函数的单调性进行比较，不能归到一个函数的可借助于中间数比较，如0，1，2等等．6．已知函数的图象如图所示，则函数与在同一直角坐标系中的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由幂函数的图象得，则为增函数，为减函数，从而得到答案.【详解】由幂函数的图象得，由，得该函数单调递增，由，得该函数单调递减，故选：C.【点睛】本题考查幂函数、指数函数、对数函数的图象，考查数形结合思想的运用，求解的关键是

4、抓住函数的单调性.7．已知，则＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,故选B．【考点】分段函数．8．已知是定义在上的减函数，且对任意都有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用函数单调性和运算关系，得到不等式组，解不等式即得答案。【详解】解得：，所以不等式的解集为：.故选：B.【点睛】本题考查指数函数的单调性、指数不等式的解法，考查数形结合思想、函数与方程思想，考查指数幂的运算与求解.9．某同学求函数的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示，则方程的近似解（精确度0.1）可取为（）232.5

5、2.752.6252.56251.09860.5120.2150.066A．2.52B．2.625C．2.47D．2.75【答案】A【解析】由图表可知，函数的零点介于2.5到2.5625之间，方程的近似解也介于2.5到2.5625之间，结合精确度和选项可得答案.【详解】解：由图表可知，函数的零点介于2.5到2.5625之间，故方程的近似解也介于2.5到2.5625之间，由于精确到0.1，结合选项可知2.52符合题意，故选：A.【点睛】本题考查二分法求方程的近似解，涉及精确度，属基础题.10．已知函数f(x)＝log0.5(

6、x2－ax＋3a)在[1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)B．[2，＋∞)C．D．【答案】D【解析】分析：可看出该函数是由和复合而成的复合函数，这样根据二次函数、对数函数和复合函数的单调性及对数函数的定义便可建立关于a的不等式组，解出即可.详解：令t＝g(x)＝x2－ax＋3a,易知f(t)＝log0.5t在其定义域上单调递减,要使f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[1,＋∞)上单调递减，则t＝g(x)＝x2－ax＋3a在[1,＋∞)上单调递增，且t＝g(x)＝x2－ax＋3a>0，

7、即所以即－

8、，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分类讨论求出，作出图像，根据的图像可得结果.【详解】当，即时，；当，即或时，，∴，的图象如图所示，，，，，观察图像得，若直线与的图象有两个交点，则或.故选：B.【点睛】本题考查函数图像交点个数问题，关键是准确画出函数图像，是中档题.二、填空题13