k-逗号码和k-逗号关联码的刻画及d-码的性质.pdf

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1、分类号密级公开编号碩士所究嗲像伦夂及码的性质学院（所、中心）数学与统十学完专业名称运筹学与控制论研究生姓名刘海艳学号导师姓名职称副教授年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论文用于查阅或

2、借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）摘要年，加拿大学者，提出了逗号码和逗号关联，得到了每个逗号码是内缀码，每个逗号关联码是双缀码，指数为的逗号关联码是指数为的逗号关联码，以及逗号码和逗号关联码的一些封闭性质等结论本文从内缀码的角度对逗号码进行了详细的刻画，从双缀码的角度对逗号关联码进行了等价刻画，以及在何种条件下指数为的逗号关联码与指数为的：逗号关联码等价在保持语言的同态映射方面，本文研究了保持逗号自由码、关联

3、码、逗号码、逗号码、逗号关联码、逗号关联码等语言的同态映射的充分条件年，台湾学者指出所有的的码是纯码另一位台湾学者得到了一个非空语言是固码当且仅当它既是码又是逗号自由码本文研究了码在并、交、补、乘积、非擦除同态映射运算下的封闭性，码与内缀码、逗号自由码等其它代数码的关系，得到了任意两个码的在并运算、乘积运算下封闭，以及保持码的同态映射的充分必要条件等结论关键词：内缀码，逗号自由码，逗号码，码，同态映射AbstractCui，，，，，’，，目录摘要第一章准备知识半群和半群语言幺半群码、前缀码、内缀码和逗号自由码第二章逗号码和逗号关联码的数学刻画主要

4、定义及弓丨理研究结论第三章保持逗号码的同态映射主要定义及引理研宄结论第四章码的性质定义及弓丨理码的等价刻画姿码与与其他代数码的的性质保持码的同态映射总结与展望参考文献致谢目丨目形式语言是理论计算机科学中一个重要的研究内容，例如正规语言被用于文本处理、编译程序及硬件设计中。因此语言理论的研究具有极其重要的意义我们所说的语言指的是某个字母表或者叫做符号集上的一些有限序列组成的集合由于语言理论不仅与理论计算机科学、代数学、组合学、概率论等一些理论性学科的发展密切相关，而且在许多新兴的应用性学科如运筹学，控制论，最优化理论、密码学、生物信息学中都有重要的

5、应用，因此它的发展越来越受到人们的关注研宄形式语言主要有两种方法：直接法和句法方法，直接法就是对字符串、语言和因子进行分析句法方法包括研宄特定的自动机或相关的么半群，半群理论对研究某个语言的句法么半群是很有帮助的，见文献【】码是一种具有特殊组合和代数性质的、用来探究信息处理和信息传递的一类形式语言码论在诸如信息通讯、数据压缩和密码学等领域发挥着重要的作用在计算机科学中，一条信息被一个码字编码，那么任意字的乘积可以被编码成唯一的码字因各种不同的目的，人们定义了像前缀码、内缀码、逗号自由码等各种具有特殊代数性质的码，见文献【，】例如，为了研宄的双螺旋

6、结构，人们提出了逗号自由码的定义，它同时也作为一种数学方法来解决蛋白质的合成问题，见文献【】已经知道种不同的氣基酸，每种氨基酸可用含有三个字母的序列进行编码然而，四个字母式，丨上的含三个字母的码字有中可能，那么任意的码字究竟哪一种是氣基酸呢，为什么？形成氧基酸的含三个字母的编码就是逗号自由码一一任何码字是被唯一决定的，且任意字不能是任意两个码字乘积的子字，见文献【，，】自从年以来，逗号自由码得到广大学者的广泛研究，见文献【，，】逗号自由码根据双缀码和等于的同步延迟进行定义，见文献【】关联码作为逗号自由码的推广，用集合交的形式进行定义，见文献【】近

7、年来在生物学的研究表明，虽然能够编码中的信息，但基因（或称为码字部分）通常被无编码部分（也陈称为无用码）打乱，因此，在年中引入了逗号码，即没有一个码字（基因、编码部分）能成为被长度为逗号无编码部分）隔开的两个码字的子字，得到了：逗号码是内缀码，逗号关联码是双缀码，逗号码与逗号自由码的联系等结论另外，作者还将逗号码扩大到逗号码，获得了在内缀码、双缀码、逗号码中的包含关系同时又引入空间码逗号码的交），给出了不同的的空间码的包含关系类似于关联码，给出了逗号关联码的定义，证明了逗号关联码是双缀码，指数为的逗号关联码是指数为的逗号关联码等结论在研究语言的各

8、种性质时，保持语言的同态映射一直是研究这关注的焦点之一，文献【】中得到了保持码、前缀码、独立语言、本原字、幂等分离语言的条件，文献【】讨