琼山中学2010届高三数学阶段测试.doc

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1、琼山中学2010届高三数学阶段测试注意事项：1．本次考试的试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效。2．本试卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．若角的终边经过点P(1，)，则的值为（）A．B．C．D．23．已知,为实数,则是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．

2、充要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意的D．对任意的5．若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为（）A．B．C．D．2,4,66．已知向量，，那么在方向上的投影为（）A．B．C．D．高三数学（理科）试卷第8页共8页7．已知函数的图象在点（2，f（2））处的切线方程是，则的值是（）A．B．2C．4D．51,3,58．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．设是函数的导函数，

3、将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）10．函数的最大值、最小值分别是（）A．1，B．1，C．3，D．9，11．若向量，，且，则等于（）A．B．C．D．12．在中，（分别为角的对边），则的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分高三数学（理科）试卷第8页共8页，把答案填在答题卡中的指定位置）13．函数的单调增区间是。14．函数的最小正周期是。15．在ABC中，，，面积为，那么的长度为。16．在中，，，是边的中点，则∙

4、=。三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17．（本小题满分10分）已知全集，不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A，B；（2）求。18．（本小题满分12分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且。（1）求；（2）设函数+，求函数的最值及相应的的值。19．（本小题满分12分）已知实数且，函数在区间上的最大值比与最小值大，求实数的值。20．（本小题满分12分）高三数学（理科）试卷第8页共8页设函数满足：都有，且时，

5、取极小值。（1）的解析式；（2）求函数的图象在处的切线方程。21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，。（1）求的值；（2）若，，求和的值。22．（本小题满分12分）已知函数（），其中。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围。高三数学（理科）试卷第8页共8页琼山中学2010届高三阶段测试答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案CCBDAADBDCCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、；14、；

6、15、；16、；三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知全集，不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A，B；（2）求。解：(Ⅰ)由＜0，得－2＜x＜2，∴A＝{x

7、－2＜x＜2}由

8、x－2

9、＜1，得1＜x＜3，∴B={x

10、l＜x＜3}(Ⅱ)∵A＝{x

11、－2＜x＜2}，U＝R，∴UA＝{x

12、x≤－2或x≥2}∴(UA)∩B＝{x

13、2≤x＜3}18．（本小题满分12分）已知向量＝(cosx，sinx)，＝()，且。（1）求；（2）设函

14、数+，求函数的最值及相应的的值。高三数学（理科）试卷第8页共8页解：（I）由已知条件：，得：（2）因为：，所以：所以，只有当：时，；，或时，。19．（本小题满分12分）已知实数且，函数在区间上的最大值比与最小值大，求实数的值。解：当时，在区间上是增函数，故最大值为，最小值为，所以，所以，满足。当时，在区间上是减函数，故最大值为，最小值为，所以，所以，满足。综上所述，或20．（本小题满分12分）设函数满足：都有，且时，取极小值。（1）的解析式；（2）求函数的图象在处的切线方程。高三数学（理科）试卷第8页共8页

15、解：（I）因为，成立，所以：，由：，得，由：，得解之得：从而，函数解析式为：。（2）由于，，时，又时，因此所求切线方程为21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，。（1）求的值；（2）若，，求和的值。解：（1）在中，，，即，。（2）在中，，，即①又，，即②解由①②组成的方程组得：。22．（本小题满分12分）已知函数（），其中。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围。高三数学（理