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1、复习之四相交弦定理切割线定理一.复习目标:1.掌握相交弦定理及其应用.2.掌握切割线定理及其应用.3.了解相交弦,切割线定理的证明.4.掌握割线定理及其应用.二、复习指导：回忆知识点，会的直接填写，不会的可翻书填写，边填边记，比谁能正确填写，并能运用它们做对习题.三,知识要点:1.圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段的积.2.从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的线段长的.3.过圆内(或圆外)一点任意画圆的一条割线,这一点到割线与圆的两个交点之间的两条线段长等于定值,如果用d,r表示这一点到圆心的距离和圆的半径,那
2、么这个定值等于.四,检测练习:1.如图:PA切⊙O于A,PBC,PDE是过P点的两条割线,连结AE交PC于F,用数学式子表示上述定理:(1)相交弦定理,(2)切割线定理,(3)割线定理.AEPBCDFO●OPAB1、过⊙O外一点P的一条割线PAB交⊙O于A、B两点，PO交⊙O于C，且AB=7，PA=4，设⊙O半径为10，求PO的长C2.P为⊙O内一点,OP=3,⊙O的半径5,则过P点的最短的弦长是多少?3.⊙O中弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么AP,PB的长是那个一元两次方程的两个根()A.B.C.D.PA
3、BCDE4.如图:⊙O的弦AB,CD相交于P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长交于点E,AE=2,求PE的长?5.如图:⊙O的两条弦AB与CD相交于点M,且OM⊥CD,作ON⊥AB,N为垂足,已知CD=6,BM=9,ON=,求⊙O的半径和OM的长.BONMCDA6、M是⊙O1与⊙O2的公共弦AB上的一点,CE,DF分别是⊙O1,⊙O2的弦,它们相交于M,求证:MD×MF=ME×MCABCDMEF课堂练习:1.如图:已知⊙O1,⊙O2,相交于A,B两点,一直线交⊙O1于C,D,交⊙O2于E,F,交AB于P
4、.求证:CE×PD=PE×DFABCDEFPO1022.如图:AB是⊙O1和⊙O2的公共弦,MN和M1N1是两条公切线,直线AB分别交MN与M1N1于C,D两点,求证:(1)AC=BD(2)CD2=AB2+MN2ABCDMNM1N1O1O2
